耦合非線性系統(tǒng)的復雜動力學行為分析.pdf

1、高維耦合非線性系統(tǒng)的分岔和混沌，是當前國際上非線性動力系統(tǒng)的前沿課題之一．本文在已經(jīng)取得的成果基礎上，針對非線性系統(tǒng)中的若干問題，運用現(xiàn)代非線性分析方法，探討系統(tǒng)復雜性的機理，分析物理參數(shù)和初始條件等各種因素對系統(tǒng)動力學行為的影響，進而揭示其復雜運動的本質(zhì)，為解決實際工程系統(tǒng)中遇到的問題如非線性建模、參數(shù)識別和故障診斷等等，提供理論基礎． 本文首先分析了已具有靜變形的受周期參數(shù)激勵作用的淺拱在內(nèi)共振條件下的動力學行為．根據(jù)解的穩(wěn)

2、定性判據(jù)，得到了物理參數(shù)平面上淺拱的定常運動分布情況，結合數(shù)值方法，詳細分析了系統(tǒng)在各個區(qū)域內(nèi)特別是在復雜動力學行為區(qū)域內(nèi)的特性，指出了系統(tǒng)通向混沌的過程． 其次在淺拱系統(tǒng)中構造0：1內(nèi)共振條件，根據(jù)Kovacic和Wiggins提出的全局擾動方法，詳細分析了異宿軌分岔，在擾動系統(tǒng)中考慮了二次項開折參數(shù)的作用，通過計算高維Melnikov函數(shù)，給出了Silnikov型同宿軌道產(chǎn)生Smale馬蹄意義下混沌的必要條件，發(fā)現(xiàn)了更為豐富