數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案高考數(shù)學(xué)常用結(jié)論集錦

1、高考數(shù)學(xué)常用結(jié)論集錦 高考數(shù)學(xué)常用結(jié)論集錦1.德摩根公式 . ( ) ; ( ) U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ?? ? ? ? ?2 U U A B A A B B A B C B C A ??????? ? ? U A C B ??? ? U C A B R ?? ?3. 若Ａ={ },則Ａ的子集有 個(gè),真子集有( －1)個(gè),非空真子集有( －2)個(gè) 1 2 3 , , n a a

2、 a a ? 2n 2n 2n4.二次函數(shù)的解析式的三種形式 ①一般式 ;② 頂點(diǎn)式 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a ????;③零點(diǎn)式 . 2 ( ) ( ) ( 0) f x a x h k a ???? 1 2 ( ) ( )( )( 0) f x a x x x x a ????三次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式 3 2 ( ) ( 0) f x ax bx cx d a ? ? ? ? ?②零點(diǎn)式 1

3、 2 3 ( ) ( )( )( )( 0) f x a x x x x x x a ? ? ? ? ?5.設(shè) 那么 ? ? 2 1 2 1 , , x x b a x x ? ? ?上是增函數(shù)； ? ? 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 0 x x f x f x ??? ? ? ?1 21 2( ) ( ) 0 ( ) , f x f x f x a b x x? ? ? ? 在上是減函數(shù). ? ? 1 2 1 2 ( ) (

4、 ) ( ) 0 x x f x f x ???? ? ?1 21 2( ) ( ) 0 ( ) , f x f x f x a b x x? ? ? ? 在設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果 ，則 為增函數(shù)；如果 ，則 ) (x f y ? 0 ) ( ? ? x f ) (x f 0 ) ( ? ? x f為減函數(shù). ) (x f6.函數(shù) 的圖象的對(duì)稱性: ( ) y f x ?①函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱 ( ) y f x ? x

5、a ? ( ) ( ) f a x f a x ???? (2 ) ( ) f a x f x ???②函數(shù) 的圖象關(guān)于直 對(duì)稱 . ( ) y f x ? 2a b x ? ? ( ) ( ) f a x f b x ? ? ? ? ( ) ( ) f a b x f x ? ? ? ?③函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 ( ) y f x ? ( ,0) a ( ) (2 ) f x f a x ? ? ? ?函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱 (

6、) y f x ? ( , ) a b ( ) 2 (2 ) f x b f a x ? ? ? ?7.兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性:①函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 (即 軸)對(duì)稱. ( ) y f x ? ( ) y f x ?? 0 x ? y②函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱. ( ) y f mx a ?? ( ) y f b mx ?? 2a b x m? ?特殊地: 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱 ( ) y f x a ? ?

7、( ) y f a x ? ? x a ?③函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱的解析式為 ( ) y f x ? x a ? (2 ) y f a x ? ?④函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱的解析式為 ( ) y f x ? ( ,0) a (2 ) y f a x ? ? ?⑤函數(shù) 和 的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱. ) (x f y ? ) ( 1 x f y ? ?8.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （ ，且 ）.mn m n a a ? 0, , a m n

8、N ? ?? 1 n ?則 。 '1 21 2?? ?nnnnSSba18.等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式 ； ? ? n a 1 * 11 ( ) n nna a a q q n N q? ????等比數(shù)列 的變通項(xiàng)公式 ? ? n a m nm n q a a ? ?其前 n 項(xiàng)的和公式 或 .11(1 ) , 1 1, 1nna q q s qna q? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11, 1 1, 1nna a q q q

9、sna q? ? ? ? ? ? ?? ? ?19. 對(duì)于等比數(shù)列 ，若 (n,m,u,v 為正整數(shù))，則 ? ? n a v u m n ? ? ? v u m n a a a a ? ? ?也就是： 。如圖所示： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 1 2 1 n n n a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?nna ana an n a a a a a a

10、??? ??11 2, , , , , , 1 2 3 2 120. 數(shù)列 是等比數(shù)列， 是其前 n 項(xiàng)的和， ，那么 ， ， 成等比數(shù) ? ? n a n S * N k ? k S k k S S ? 2 k k S S 2 3 ?列。如下圖所示：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

11、 ? ? ?kk k k kSS Sk kS Sk k k a a a a a a a a32 3 2 k3 1 2 2 1S3 2 1???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ， = ， 2 2 sin cos 1 ?? ?? tan? ??cossin tan 1 cot ?? ??. 22 1 1 tan cos ? ? ? ?22. 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式212( 1) sin , si

12、n( ) 2 ( 1) s ,nnn nco n? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?為偶數(shù)為奇數(shù)212( 1) s , s( ) 2 ( 1) sin ,nn co n n con? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?為偶數(shù)為奇數(shù)即:奇變偶不變 奇變偶不變,符號(hào)看象限 符號(hào)看象限,如cos( ) cos ,sin( ) sin 2 2sin( ) sin ,cos( ) cos? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?