高考數(shù)學(xué)十年真題分類匯編(2010-2019)專題20空間向量word原卷版

1、十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專題 專題 20 20 空間向量 空間向量1.(2014·全國 2·理 T11)直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BCA=90°,M,N 分別是 A1B1,A1C1 的中點,BC=CA=CC1,則BM 與 AN 所成角的余弦值為( )A.B.C.D.110253010222.(2013·北京&#

2、183;文 T8)如圖,在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中,P 為對角線 BD1 的三等分點,P 到各頂點的距離的不同取值有( )A.3 個B.4 個 C.5 個 D.6 個 3.(2012·陜西·理 T5)如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱 ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,則直線 BC1 與直線AB1 夾角的余弦值為( )A. B. C. D.55532 55354.(201

3、0·大綱全國·文 T6)直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,則異面直線 BA1 與 AC1 所成的角等于( )A.30° B.45° C.60° D.90°5.(2019·天津·理 T17)如圖,AE⊥平面 ABCD,CF∥AE,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2.(1)求證:BF∥平面

4、 ADE;(2)求直線 CE 與平面 BDE 所成角的正弦值;(3)若二面角 E-BD-F 的余弦值為 ,求線段 CF 的長.13AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°.將其沿 AB,BC 折起使得 BE 與 BF 重合,連接 DG,如圖 2.(1)證明:圖 2 中的 A,C,G,D 四點共面,且平面 ABC⊥平面 BCGE;(2)求圖 2 中的二面角 B-CG-A 的大小.10.(2018·浙江·T

5、8)已知四棱錐 S-ABCD 的底面是正方形,側(cè)棱長均相等,E 是線段 AB 上的點(不含端點).設(shè) SE 與 BC 所成的角為 θ1,SE 與平面 ABCD 所成的角為 θ2,二面角 S-AB-C 的平面角為 θ3,則( )A.θ1≤θ2≤θ3 B.θ3≤θ2≤θ1C.θ1≤θ3≤θ2 D.θ2≤θ3≤θ111.(2018·全國 3·理 T19)如圖,邊長為 2 的正方形 ABCD 所在的平面與半圓弧 所在平面垂

6、直,M 是 上異 ? 𝐶𝐷? 𝐶𝐷于 C,D 的點.(1)證明:平面 AMD⊥平面 BMC;(2)當(dāng)三棱錐 M-ABC 體積最大時,求面 MAB 與面 MCD 所成二面角的正弦值. 12.(2018·北京·理 T16)如圖,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,CC1⊥平面 ABC,D,E,F,G 分別為 AA1,AC,A1C1,BB1 的中點,AB=BC