高考數(shù)學(xué)十年真題分類匯編(2010-2019)專題10立體幾何 word版無答案原卷版

1、1十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專題 專題 10 10 立體幾何 立體幾何1.(2019·浙江·T4)祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家,他提出的“冪勢(shì)既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式 V 柱體=Sh,其中 S 是柱體的底面積,h 是柱體的高.若某柱體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該柱體的體積(單位:cm3)是(

2、)A.158B.162 C.182D.324 2.(2019·全國(guó) 1·理 T12)已知三棱錐 P-ABC 的四個(gè)頂點(diǎn)在球 O 的球面上,PA=PB=PC,△ABC 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形,E,F 分別是 PA,AB 的中點(diǎn),∠CEF=90°,則球 O 的體積為( )A.8 π B.4 π 6 6C.2 π D. π 6 63.(2019·全國(guó) 2·理 T7 文 T7)設(shè) α

3、,β 為兩個(gè)平面,則 α∥β 的充要條件是( )A.α 內(nèi)有無數(shù)條直線與 β 平行B.α 內(nèi)有兩條相交直線與 β 平行C.α,β 平行于同一條直線D.α,β 垂直于同一平面4.(2019·全國(guó) 3·理 T8 文 T8)如圖,點(diǎn) N 為正方形 ABCD 的中心,△ECD 為正三角形,平面 ECD⊥平面ABCD,M 是線段 ED 的中點(diǎn),則( )A.BM=EN,且直線 BM,EN 是相交直線B.BM≠EN,且直線 B

4、M,EN 是相交直線C.BM=EN,且直線 BM,EN 是異面直線D.BM≠EN,且直線 BM,EN 是異面直線5.(2019·浙江·T8)設(shè)三棱錐 V-ABC 的底面是正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)均相等,P 是棱 VA 上的點(diǎn)(不含端點(diǎn)).記直3A.1 B.2 C.3 D.4 10.(2018·上海·T15)《九章算術(shù)》中,稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬.設(shè) AA1 是正六棱柱的一條側(cè)棱,如

5、圖.若陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),以 AA1 為底面矩形的一邊,則這樣的陽馬的個(gè)數(shù)是( )A.4 B.8 C.12D.1611.(2018·全國(guó) 1·文 T10)在長(zhǎng)方體 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AC1 與平面 BB1C1C 所成的角為 30°,則該長(zhǎng)方體的體積為( )A.8 B.6 C.8 D.8 2 2 312.(2018·全國(guó) 2·理 T9)在長(zhǎng)方體

6、ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=1,AA1= ,則異面直線 AD1 與 DB1 所成角的余弦 3值為( )A. B. C. D.1556552213.(2018·全國(guó) 2·文 T9)在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中,E 為棱 CC1 的中點(diǎn),則異面直線AE 與 CD 所成角的正切值為( )A. B. C. D.2232527214.(2018·全國(guó) 1·文 T5)已知圓柱的