高考數學十年真題分類匯編(2010-2019)專題06平面向量word原卷版

1、十年高考真題分類匯編（ 十年高考真題分類匯編（2010 2010—2019 2019）數學 ）數學專題 專題 06 06 平面向量 平面向量1.(2019·全國 2·文 T3)已知向量 a=(2,3),b=(3,2),則|a-b|=( )A. B.2 C.5 D.50 2 22.(2019·全國 1·理 T7 文 T8)已知非零向量 a,b 滿足|a|=2|b|,且(a-b)⊥b,則 a 與 b

2、 的夾角為( )A. B. C. D.π6π32π35π63.(2018·全國 1·理 T6 文 T7)在△ABC 中,AD 為 BC 邊上的中線,E 為 AD 的中點,則 =( ) EBA. B.34AB ?14AC14AB ?34ACC. D.34AB +14AC14AB +34AC4.(2018·全國 2·T4)已知向量 a,b 滿足|a|=1,a·b=-1,則 a·

3、(2a-b)=( )A.4 B.3 C.2 D.05.(2018·北京·理 T6)設 a,b 均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.(2018·浙江·T9)已知 a,b,e 是平面向量,e 是單位向量.若非零向量 a 與 e 的夾角為 ,向量 b 滿足 b2-π34e·b+

4、3=0,則|a-b|的最小值是( )A. -1 B. +1 C.2 D.2- 3 3 37.(2018·天津·理 T8)如圖,在平面四邊形 ABCD 中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點 E 為邊 CD上的動點,則( )A. B.211632C. D.3251617.(2015·廣東·文 T9)在平面直角坐標系 xOy 中,已知四邊形 ABCD 是平行

5、四邊形, =(1,-2), =(2,1), AB AD則 =( ) AD·ACA.5 B.4 C.3 D.2 18.(2015·山東·理 T4)已知菱形 ABCD 的邊長為 a,∠ABC=60°,則 =( ) BD·CDA.- a2 B.- a2 3234C. a2 D. a2 343219.(2015·四川·理 T7)設四邊形 ABCD 為平行四邊形,| |=6

6、,| |=4.若點 M,N 滿足 =3 =2 ,則 AB AD BM MC,DN NC=( ) AM·NMA.20 B.15 C.9 D.6 20.(2015·福建·理 T9)已知 ,| |= ,| |=t.若點 P 是△ABC 所在平面內的一點,且 AB ⊥ AC AB1t AC AP =AB|AB| +,則 的最大值等于( )4AC|AC| PB·PCA.13 B.15 C.19D.21

7、21.(2015·全國 1·文 T2)已知點 A(0,1),B(3,2),向量 =(-4,-3),則向量 =( ) AC BCA.(-7,-4) B.(7,4)C.(-1,4) D.(1,4)22.(2015·重慶·理 T6)若非零向量 a,b 滿足|a|= |b|,且(a-b)⊥(3a+2b),則 a 與 b 的夾角為 ( )2 23A. B. C. D.ππ4π23π423.(2015&#

8、183;重慶·文 T7)已知非零向量 a,b 滿足|b|=4|a|,且 a⊥(2a+b),則 a 與 b 的夾角為( )A. B. C. D.π3π22π35π624.(2015·全國 1·理 T7)設 D 為△ABC 所在平面內一點, =3 ,則( ) BC CDA. =- AD13AB +43ACB.AD =13AB ?43ACC.AD =43AB +13ACD.AD =43AB ?13AC25.(