高考數(shù)學(xué)十年真題分類(lèi)匯編(2010-2019)專(zhuān)題07解三角形word原卷版

1、十年高考真題分類(lèi)匯編（ 十年高考真題分類(lèi)匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專(zhuān)題 專(zhuān)題 07 07 解三角形 解三角形一、選擇題1.(2019·全國(guó) 1·文 T11)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c.已知 asin A-bsin B=4csin C,cos A=- ,14則 =( )bcA.6 B.5 C.4 D.3 2.(2018·全國(guó) 2·

2、理 T6 文 T7)在△ABC 中,cos ,BC=1,AC=5,則 AB=( )C2 =55A.4 B. C. D.2 2 30 29 53.(2018·全國(guó) 3·理 T 9 文 T 11)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c.若△ABC 的面積為 ,則a2 + b2 - c24C=( )A. B.π2π3C. D.π4π64.(2017·山東·理 T9)在△ABC 中

3、,角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,若△ABC 為銳角三角形,且滿(mǎn)足 sin B(1+2cos C)=2sin AcosC+cosAsinC,則下列等式成立的是( )A.a=2b B.b=2aC.A=2BD.B=2A5.(2017·全國(guó) 1·文 T11)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c.已知 sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c= ,則 C=( )

4、2A. B. C. D.π12π6π4π36.(2016·全國(guó) 3·理 T8)在△ABC 中,B= ,BC 邊上的高等于 BC,則 cos A=( )π413A. B. C.- D.-3 1010101010103 10107.(2016·全國(guó) 3·文 T9)在△ABC 中,B= ,BC 邊上的高等于 BC,則 sin A=( )π413A. B. C. D.3101010553 10108.

5、(2016·全國(guó) 1·文 T4)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c.已知 a= ,c=2,cos A= ,則 b= ( ) 5 23A. B. C.2 D.3 2 32.(2019·全國(guó) 2·文 T15)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c.已知 bsinA+acosB=0,則 B= . 3.(2019·浙江·T14)在△ABC

6、 中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,點(diǎn) D 在線(xiàn)段 AC 上.若∠BDC=45°,則BD= ,cos∠ABD= . 4.(2018·浙江·T13)在△ABC 中,角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為 a,b,c.若 a= ,b=2,A=60°,則 sin 7B=___________,c=___________.5.(2018·北京

7、·文 T 14)若△ABC 的面積為 (a2+c2-b2),且∠C 為鈍角,則∠B= ________; 的取值范圍是. 34ca6.(2018·全國(guó) 1·文 T16)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,已知 bsinC+csinB=4asin BsinC,b2+c2-a2=8,則△ABC 的面積為 . 7.(2017·浙江·T14)已知△ABC,AB

8、=AC=4,BC=2.點(diǎn) D 為 AB 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),BD=2,連接 CD,則△BDC 的面積是 ,cos∠BDC= . 8.(2017·全國(guó) 3·文 T15)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c.已知 C=60°,b= ,c=3,則 A= . 69.(2017·全國(guó) 2·文 T16)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為

9、a,b,c,若 2bcos B=acosC+ccosA,則B= . 10.(2016·全國(guó) 2·理 T13 文 T15)△ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,若 cos A= ,cos C= ,a=1,則45513b=___________. 11.(2016·北京·文 T13)在△ABC 中,A= ,a= c,則 =. 2π3 3 bc12.(2015·全國(guó)

10、 1·理 T16)在平面四邊形 ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,則 AB 的取值范圍是 .13.(2015·重慶·理 T13)在△ABC 中,B=120°,AB= ,A 的角平分線(xiàn) AD= ,則 AC=___________. 2 314.(2015·湖北·理 T13 文 T15)如圖,一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛,到 A 處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)

11、一山頂 D 在西偏北 30°的方向上,行駛 600 m 后到達(dá) B 處,測(cè)得此山頂在西偏北 75°的方向上,仰角為 30°,則此山的高度 CD= m.15.(2015·福建·理 T12)若銳角△ABC 的面積為 ,且 AB=5,AC=8,則 BC 等于 . 10 316.(2015·天津·理 T13)在△ABC 中,內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊分別為