數量方法二考試重要公式

1、《數量方法》 《數量方法》 通過寶典 通過寶典第一章 第一章 數據的整理和描述 數據的整理和描述一、 數據的分類：按照描述的事物分類：1． 分類型數據：描述的是事物的品質特征，本質表現是文字形式2． 數量型數據：事物的數量特征，用數據形式表示3． 日期和時間型數據。按照被描述的對象與時間 的關系分類：1． 截面數據：事物在某一時刻的變化情況，即橫向數據2． 時間序列數據：事物在一定的時間范圍內的變化情況，即縱向數據3． 平行數據：是截

2、面數據 與 時間序列數據的組合二、 數據的整理 和 圖表顯示：1． 組距分組法：1) 將數據按上升順序排列，找出最大值 max 和 最小值 min2) 確定組數，計算組距 c3) 計算每組的上、下限（分組界限） 、組中值及數據落入 各組的頻數 vi (個數)和頻率 （ i f） ，形成 頻率分布表? ? ? ? mimi ivy v11 ＝ 頻數的和組中值）的和 （頻數 平均數4) 唱票記頻數5) 算出組頻率，組中值6) 制表2．

3、餅形圖：用來描述和表現各成分或某一成分 占全部的百分比。注意：成分不要多于 6 個，多于 6 個 一般是從中選出 5 個最重要的，把剩下的全部合并成為“其他” ；成分份額總和必須是 100％；比例必須于扇形區(qū)域的面積比例一致。3． 條形圖：用來對各項信息進行比較。當各項信息的標識較長時，應當盡量采用條形圖。4． 柱形圖：如果是時間序列數據，應該用橫坐標表示時間，縱坐標表示數據大小，即應當使用柱形圖

4、，好處是 可以直觀的看出事物隨時間變化的情況。5． 折線圖：明顯表示趨勢的圖示方法。簡單、容易理解，對于同一組數據具有唯一性。6． 曲線圖：許多事物不但自身逐漸變化，而且變化的速度也是逐漸變化的。具有更加自然的特點，但是不具有唯一性。7． 散點圖：用來表現兩個變量之間的相互關系，以及數據變化的趨勢。8． 莖葉圖：把數據分成莖與葉 兩個部分，既保留了原始數據，又直觀的顯示出了數據的分布。三、 數據集中趨勢的度量：1． 平均數：容易理解，易

5、于計算；不偏不倚地 對待每一個數據；是數據集地“重心”缺點:它對極端值十分敏感。平均數＝數據的個數全體數據的總和 ???nix n x11 12． 中位數：將數據按從小到大順序排列，處在中間位置的一個數或最中間的兩個數的平均數。它的優(yōu)點是 它對極端值不像平均數那么敏感，因此，如果包含極端值的數據集來說，用中位數來描述集中趨勢比用平均數更為恰當。3． 眾數：數據中出現次數最多的數。缺點是 一個數據集可能沒有眾數，也可能眾數不唯一；優(yōu)點在

6、于它反映了 數據集中最常見的數值，而且它不僅對數量型數據（數據都是數值）有意義，它對分類型數據集也有意義；并且能夠告訴我們最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等產品特征。4． 分組數據的平均數（加權平均）：為組數，vi 為第 i 組頻數，yi 為第 i 組組中值。? ? ? ? mimi ivy v11 ＝ 頻數的和組中值）的和 （頻數 平均數 mb) 結合律： C AB BC A C B A C B A ) ( ) ( ) ( ) (

7、? ? ， ? ? ? ?c) 分配律： ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( C A B A C B A C A B A C B A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，d) 對偶律： B A B A B A B A ? ? ? ? ? ? ，三、事件的概率 與 古典概型：1. 事件 A 發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值 稱為事件 A 發(fā)生的概率，記做： ， p p A P ? ) ( 1 0 ? ? p2. 概率的性質

8、：a) 非負性： 0 ) ( ? A Pb) 規(guī)范性： 1 0 ? ? pc) 完全可加性： ????? ?1 1 ) ( ) (ii i i A P A P ?d) 0 ) ( ? ? Pe) 設 A，B 為兩個事件，若 ，則有 ，且 B A ? ) ( ) ( ) ( A P B P A B P ? ? ? ) ( ) ( A P B P ?3. 古典概型試驗與古典概率計算：a) 古典概型試驗是滿足以下條件地隨機試驗：①.它的樣本空

9、間 包含有限個樣本點 ②. 每個樣本點的發(fā)生 等可能的。b) 古典概率的計算： ； NN A P A ? ) (c) 兩個基本原理：① 加法原理：假如做一件事情有兩類辦法，在第一類辦法中有 m 種不同方法，而在第二類辦法中有 n 種不同方法，那么完成這件事情就有 m+n 種不同方法?？梢酝茝V到有多類辦法的情況；① 乘法原理：假設做一件事情可以分成兩步來做，做第一步有 m 種不同方法，做第二步有 n種不同方法，那么完成這件事情有 mn

10、 種不同方法。也可以推廣到多個步驟的情形。4. 條件概率：在事件 B 發(fā)生的條件下（假定 P（B）>0） ，事件 A 發(fā)生的概率稱為事件 A 在給定事件 B 的條件概率，簡稱 A 對 B 的條件概率，記做： ； ) () ( ) | ( B PAB P B A P ?5. 概率公式：a) 互逆：對于任意的事件 A， ； 1 ) ( ) ( ? ? A P A Pb) 廣義加法公式：對于任意的兩個事件 A 和 B，， ) (

11、) ( ) ( ) ( AB P B P A P B A P ? ? ? ?廣義加法公式 可以推廣到 任意有限個事件的并的情形，特別地：) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P ? ? ? ? ? ? ? ? ?c) 減法公式： ——→ ； ) ( ) ( ) ( AB P A P B A P ? ? ? ) ( ) ( ) ( B