高中立體幾何公理和公式_第1頁
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文檔簡介

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載一、 一、幾何體的表面積 幾何體的表面積1、 圓柱表面積 圓柱表面積:S= ; ) ( 2 2 2 2 l r r rl r ? ? ? ? ? ?P242、 圓錐表面積: 圓錐表面積: ; ) ( 2 l r r rl r S ? ? ? ? ? ? ?P243、 圓臺表面積: 圓臺表面積: ; ) ( 2 2 rl l r r r S ? ? ? ? ? ? ?P254、 球的表面積: 球的表

2、面積: ; P272 4 r S ? ?二、 二、幾何體的體積 幾何體的體積1、 柱體的體積: 柱體的體積:V=Sh; P252、 錐體的體積: 錐體的體積: ; P26; Sh V 31 ?3、 臺體的體積: 臺體的體積: ; P26; h S S S S V ) ( 31 ? ? ? ? ?4、 球的體積: 球的體積: ; P27234 r V ? ?三、 三、公理 公理 1(現(xiàn)在面內(nèi)的判定) (現(xiàn)在面內(nèi)的判定)如果一條直線上

3、 的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi)四、 四、公理 公理 2(確定平面的判定) (確定平面的判定)過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面。五、 五、公理 公理 3(共點線證明) (共點線證明)如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線。六、 六、定理(等角定理) 定理(等角定理)空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補。七、 七、線線平行的判定定理 線線平行的判定定理1、

4、平行于同一條直線的兩條直線互相平行 (空間平行線的傳遞性) ;P452、 一條直線與一個平面平行,則過這條直線 的任一平面與此平面的交線與該直線平行;P593、 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的絞線平行;P604、 垂直于同一個平面的兩條直線平行;P705、 平行四邊形的對邊平行;6、 三角形的中位線;7、 同位角、內(nèi)錯角相等;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行(兩直線共面) ;8、 相似三角形(有公共邊和角

5、時,也就是共面) ;9、 兩個平面平行,一個平面內(nèi)的直線平行另一個平面八、 八、線面平行的判定定理 線面平行的判定定理1、 定義:直線與平面沒有公共點;P482、 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;P553、 兩個平面平行,一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面九、 九、面面平行的判定定理 面面平行的判定定理1、 定義:兩個平面沒有公共點;P502、 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行;P5

6、7十、 十、線線垂直的判定定理 線線垂直的判定定理1、 平面內(nèi)夾角為 900;2、 兩條異面直線為 900;3、 線面垂直,線垂直面內(nèi)的所有直線十一、 十一、線面垂直的判定定理 線面垂直的判定定理1、 定義:如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說直線與平面互相垂直;P642、 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直;P653、 兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于絞線的直線與另一個平面垂直;P714、 兩條平

7、行直線中的一條垂直這個平面,另一條也垂直這個平面(例題)P65十二、 十二、面面垂直的判定定理 面面垂直的判定定理1、 兩個平面相交,如果他們所成的二面角是直角,我們就說這兩個平面互相垂直;P682、 一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直;P69十三、 十三、性質(zhì)定理 性質(zhì)定理1、 如果兩個平面互相垂直,那么過第一個平面學(xué)習(xí)必備 歡迎下載內(nèi)一點且垂直于第二個平面的直線在第一個平面內(nèi)2、 如果兩個相交平面同時垂直于

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