2015全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽d題(?？平M)

1、1眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì) 眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)摘要 摘要本題針對(duì)眾籌筑屋規(guī)劃問題，以容積率大小為指標(biāo)，綜合分析眾籌屋建設(shè)方案表、核算相關(guān)數(shù)據(jù)、各種房型建設(shè)約束范圍、參籌登記網(wǎng)民對(duì)各種房型的滿意比例和相關(guān)說明，運(yùn)用線性規(guī)劃、檢驗(yàn)法分別建立了收益最大化模型、檢驗(yàn)方法模型，運(yùn)用 EXCEL、LINGO 等數(shù)學(xué)軟件得出了相應(yīng)的各種房型的套數(shù)。最后，我們從收益最大化的角度對(duì)方案 II 進(jìn)行了評(píng)價(jià)，與方案 I 作對(duì)比得到了新 方案更優(yōu)的結(jié)論。針對(duì)問題

2、一，根據(jù)題目給出數(shù)據(jù)對(duì)開發(fā)成本、收益、容積率、增值稅,建立數(shù)學(xué)模型。1.成本=開發(fā)成本+土地支付的金額+稅收成本（所有收入的 5.56%）2.收益（L)=(各建筑每平米的售價(jià)-每各建筑平米開發(fā)成本)*各建筑建筑面積*各房屋套數(shù)-購(gòu)地成本-稅收3.容積率=總建筑面積/土地所有面積4.增值稅將其他類型的房型根據(jù)普通和非普通房型面積比例分?jǐn)偅俜诸悶槠胀ㄕ头瞧胀ㄕ謩e計(jì)算增值額和扣除項(xiàng)目金額。再由附件二得出數(shù)學(xué)模型增值額:i i iiz p

3、 n e z ? ? ??1111分別計(jì)算普通房型和非普通房型的增值稅，整合得出增值稅。針對(duì)問題二，根據(jù)所給房型的建設(shè)約束范圍、參籌滿意度比例等條件，確 定各種房型的對(duì)應(yīng)比例。在考慮總成本即開發(fā)成本、扣除項(xiàng)目金額和地價(jià)最小的前提下運(yùn)用線性規(guī)劃思想，建立了收益最大化模型。以容積率小于或等于 2.28 為條件，同時(shí)為了確定各種房型的建房套數(shù)和網(wǎng)民對(duì)各種房型的滿意比例之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們引入了 0—1 規(guī)劃并運(yùn)用 LINGO 數(shù)學(xué)軟件分別對(duì)

4、11 個(gè)房 型進(jìn)行線性規(guī)劃分析，從而得到 11 種房型的套數(shù)。針對(duì)問題三，我們?cè)趩栴}一和問題二的基礎(chǔ)上，首先，本文還對(duì)模型的誤 差進(jìn)行了定性分析；利用 lingo 軟件對(duì)問題二中的方案 II 進(jìn)行了檢驗(yàn)，恰當(dāng)?shù)貙?duì)新的方案址進(jìn)行了評(píng)價(jià)；最后對(duì)眾籌筑房問題進(jìn)行了推廣。本文建模思路清 晰，觀點(diǎn)獨(dú)到，分析全面，特色分明。3§1 問題的重述 問題的重述眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式?，F(xiàn)有占地面積為 102077.6平方米的眾

5、籌筑屋項(xiàng)目（詳情見附件 1）。項(xiàng)目推出后，有上萬(wàn)戶購(gòu)房者登記參籌。項(xiàng)目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購(gòu)一套住房。在建房規(guī)劃設(shè)計(jì)中，需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同，相關(guān)條例與政策見附件 2 和附件 3。請(qǐng)你結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關(guān)政策，建立數(shù)學(xué)模型，回答如下問題：為了信息公開及民主決策，需要將這個(gè)眾籌筑屋項(xiàng)目原方案（稱作方案Ⅰ）的成本與收益、

6、容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布。請(qǐng)你們建立模型對(duì)方案I 進(jìn)行全面的核算，幫助其公布相關(guān)信息。通過對(duì)參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對(duì) 11 種房型購(gòu)買意愿的比例（見附件 1）。為了盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案（稱為方案Ⅱ），并對(duì)方案 II 進(jìn)行核算。一般而言，投資回報(bào)率達(dá)到 25%以上的眾籌項(xiàng)目才會(huì)被成功執(zhí)行。你們所給出的眾籌筑屋方案Ⅱ能否被成功執(zhí)行？如果能，請(qǐng)說明理由。如果不能，應(yīng)怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項(xiàng)目能被成

7、功執(zhí)行？§2 問題的分析 問題的分析一、對(duì)問題的總體分析 一、對(duì)問題的總體分析眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)的問題是一個(gè)涉及容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期 收益、增值額、增值稅等等的一個(gè)多方面的一個(gè)綜合項(xiàng)目。因?yàn)榭紤]到數(shù)據(jù)的 獲取難度和問題的簡(jiǎn)化處理，我們主要從最大容積率要求小于或者等于 2.28 入 手，選擇最優(yōu)解的辦法。二、背景知識(shí) 二、背景知識(shí)1.眾籌的定義 眾籌的定義[1]翻譯自國(guó)外 crowdfunding 一詞，即大眾籌資或