小波變換總結(jié)

1、 小波理論總結(jié) 小波理論總結(jié)姓 名: （2）傅里葉變換的性質(zhì) ）傅里葉變換的性質(zhì)1）對(duì)偶性利用對(duì)偶性可以方便地得到一些函數(shù)的傅里葉變換或反變換公式，即( ) 2 ( )FTF t f ? ? ? ?2）位移時(shí)域位移將導(dǎo)致信號(hào)頻譜增加一個(gè)附加相位，但是幅頻特性不變，即( ) ( )FT ja f t a F e ? ? ? ? ?3）卷積卷積特性分為時(shí)域卷積和頻域卷積，即1 2

2、1 2 ( )* ( ) ( ) ( )FTf t f t F F ? ? ?1 2 1 21 ( ) ( ) ( ) ( ) 2FTf t f t F F ? ? ? ? ? ?4）Parseval 定理（內(nèi)積定理）它表明兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域和頻域中的內(nèi)積之間的關(guān)系，即* *1 2 1 21 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 f t f t dt F F d ? ? ? ??? ???? ?? ? ? ?特殊情況：能量守恒2 2 211

3、( ) ( ) ( ) 2 f t dt F d F f df ? ? ??? ?? ???? ?? ?? ? ? ? ? ?5）尺度伸縮信號(hào)在一個(gè)域內(nèi)的伸縮會(huì)導(dǎo)致在另一個(gè)域的相反方向上的伸縮。( ) t f a F a a ? ? ? ? ? ? ? ?（3）離散傅里葉變換（ ）離散傅里葉變換（DFT DFT）DFT：2 1 10 0[ ] [ ] [ ] , 0,1,..., 1N N j nk nk NNn nX k x n e