新湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

1、啟明中學(xué)集體備課用紙1初中 年級(jí) 學(xué)科 主備人： 年 月課題 建立反比例函數(shù)模型（ 建立反比例函數(shù)模型（1）本課（章節(jié)）需 課時(shí) ，本節(jié)課為第 課時(shí)，為本學(xué)期總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 知識(shí)與技能:1. 理解反比例函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而識(shí)別其中的反比例函數(shù).2. 能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.3. 能判斷一個(gè)給定

2、函數(shù)是否為反比例函數(shù).過程與方法 過程與方法:1、通過探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型；2、進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀 情感態(tài)度與價(jià)值觀:積極參與討論活動(dòng)，在合作交流中體會(huì)樂趣，養(yǎng)成勤于思考，樂于探索的習(xí)慣重點(diǎn) 理解反比例函數(shù)的概念及求表達(dá)式。難點(diǎn) 根據(jù)實(shí)際問題列出反比例函數(shù)關(guān)系式的分析過程。教學(xué)方法

3、 分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 課型 教具 電腦、課件個(gè)案修改 教學(xué)過程： 教學(xué)過程：知識(shí)回顧：什么是函數(shù)？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景 一、創(chuàng)設(shè)情景 探究問題 探究問題情境 情境 1：當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系？（ vt＝s）當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成什么關(guān)系?［說明］這個(gè)情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量成

4、反比例關(guān)系 成反比例關(guān)系，如 xy＝m（m 為一個(gè)定值） ，則 x 與 y 成反比例。(小學(xué)知識(shí) 小學(xué)知識(shí))這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境 情境 2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約 300km） ，全程所用時(shí)間 t（h）隨速度 v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有 v 的代數(shù)式表示 t 嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？ 隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變

5、化？v(km/h) 60 80 90 100 120t（h）啟明中學(xué)集體備課用紙3(1)y＝ ；(2)y＝ ；(3)y＝－ ；(4)y＝ －3；x152x－13x1x(5)y＝ ；(6)y＝ ＋2；(7)y＝ .2＋1xx3－12x［說明］這個(gè)例題作了一些變動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，把函數(shù)關(guān)系式如何化成 y＝ 或 y＝kx＋b 的形式了解函數(shù)關(guān)系式的變形，知道函數(shù)kx關(guān)系式中比例系數(shù)的值連同前面的符號(hào)，會(huì)與一次函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行比較，若對(duì)反

6、比例函數(shù)的定義理解不深刻，常會(huì)認(rèn)為（2）與（4）也是反比例函數(shù)，而（2）式等號(hào)右邊的分母是 x－1，不是 x， （2）式 ）式 y 與 x－1 成反比例，它不是 成反比例，它不是 y 與 x 的反比例函數(shù) 的反比例函數(shù). 對(duì)于（4） ，等號(hào)右邊不能化成 的形式，它只能轉(zhuǎn)化為 的形式，此時(shí)分子已不是常數(shù)，所kx1－3xx以（4）不是反比例函數(shù). 而（7）中右邊分母為 2x，看上去和（2）類似，但它可以化成 ，即 k＝－ ，所以（7）

7、是反比例函數(shù). 通過這－ 12x12個(gè)例題使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)概念的本質(zhì)，提高辨別的能力.例 2：在函數(shù) y＝ －1，y＝ ，y＝x－1，y＝ 中，y 是 x 的反2x2x + 112x比例函數(shù)的有 個(gè).［說明］這個(gè)例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進(jìn)行比較，識(shí)別一些反比例函數(shù)的變式,如 y＝kx－1 的形式. 還有 y＝ －1 通分為 y＝ ，y、x 都是變量，分子不是常量，故不是反比2x2－xx例函數(shù)，但變

8、為 y＋1＝ 可說成（y＋1）與 x 成反比例.2x例 3：若 y 與 x 成反比例，且 x＝－3 時(shí)，y＝7，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 .［說明］這個(gè)例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時(shí)所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對(duì)應(yīng)值即可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí) 三、拓展練習(xí) 1、寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比