張量主成分分析及在圖像序列識別中的應(yīng)用.pdf

1、圖像序列，如視頻圖像、醫(yī)學(xué)圖像、高光譜遙感影像等都屬于三維張量。張量本質(zhì)上是多維數(shù)組，它是矩陣的多線性推廣。圖像序列不僅成為人類活動中最常用的信息載體，而且在張量模式下對圖像序列的識別也成為近幾年來模式識別領(lǐng)域研究的熱點問題。
　　在特征提取中，最常用的方法是主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）。由于圖像序列屬于三維張量，本文考慮使用張量主成分分析（Tensor Principal Co

2、mponent Analysis，TPCA）的方法對圖像序列進(jìn)行識別。然而現(xiàn)有的張量主成分分析的方法在特征提取時無法在張量模式下確定一個合適的奇異值閾值，從而無法確定圖像序列的特征保存率。在分類識別中，現(xiàn)有的張量型分類器僅能處理二維數(shù)據(jù)，無法對多維特征進(jìn)行直接分類。這種所謂的張量型分類器目前只能局限于二維，本質(zhì)上是二維張量型分類器。
　　針對以上問題，本文在張量模式下對圖像序列的識別進(jìn)行研究，具體內(nèi)容如下：
　　首先，現(xiàn)有的

3、TPCA方法存在缺陷：無法在張量模式下確定一個合適的奇異值閾值，即在張量模式下無法找出去除噪聲和保留細(xì)節(jié)之間的平衡點。本文在TPCA的基礎(chǔ)上提出了截斷張量主成分分析（Truncated Tensor Principal Component Analysis，TTPCA）的方法來確定一個合適的奇異值閾值。奇異值閾值的確定用來濾除較小的奇異值、保留較大的奇異值，從而找到去除噪聲和保留細(xì)節(jié)的平衡點，完成對圖像序列的特征提取。
　　然后，

4、為了有效地提高圖像序列的識別精度，考慮到經(jīng)過特征提取后的圖像序列依然是張量模式，提出張量模式下的三維支持張量機(jī)（ Three Dimensional Support Tensor Machine，3DSTM）對張量型數(shù)據(jù)進(jìn)行直接分類，避免了將張量數(shù)據(jù)矢量化。關(guān)于張量模式的分類器主要做了如下工作：第一，在3DSTM算法中，利用張量乘法的運算規(guī)則，改進(jìn)傳統(tǒng)的支持向量機(jī)和二維的支持張量機(jī)，把它們擴(kuò)展到理論上的N維，使其可以直接處理張量模式的輸

5、入；第二，在3DSTM分類器模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)SVM和3DSTM兩者的優(yōu)缺點，引入多秩的思想，提出基于多秩三維支持張量機(jī)（Multiple Rank Three Dimensional Support Tensor Machine，MR3DSTM）分類器的設(shè)計，使圖像序列的識別率更高。
　　用本文提出的TTPCA和3DSTM，以及TTPCA和MR3DSTM這兩種張量形式的分類識別算法與目前流行的兩種算法進(jìn)行實驗對比。實驗結(jié)果表明，