初二四邊形復習教案

1、第 1 頁第四章 四邊形綜合復習知識及技能：駕馭平行四邊形, 矩形, 菱形, 正方形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，敏捷運用這些知識進行有關(guān)的證明和計算；培育學生閱讀的技能，進一步培育和發(fā)展學生的邏輯思維實力及推理論證實力。過程及方法：1, 在綜合問題解決過程中，學會閱讀綜合問題的方法，獲得有價值的數(shù)據(jù)的方法；2, 經(jīng)驗綜合問題的探究過程，學會分析問題的方法。3, 經(jīng)驗一題多解，多題一解，培育學生的發(fā)散思維，關(guān)注知識間的聯(lián)系。 情

2、感看法及價值觀：1, 在問題解決過程中培育學生的數(shù)學素養(yǎng)和嚴謹?shù)目茖W看法；2, 在問題解決過程中，讓學生獲得勝利體驗。教學重點：閱讀，對基本圖形的相識。 教學難點：審題，找尋解決問題的突破口。 一, 知識要點回顧： 知識要點回顧：1.知識歸納： 2.在線段, 角, 等腰三角形, 等邊三角形, 平行四邊 形, 矩形, 菱形, 正方形, 梯形, 直角梯形, 等腰 梯形, 圓, 正五邊形, 正六邊形中，既是中心

3、對稱圖 形又是軸對稱圖形的 是 。3.平行四邊形的性質(zhì)：及邊有關(guān)的。及角有關(guān) _，對角線。 4.矩形 (1) 矩形具有平形四邊形的全部性質(zhì), 還具有自己的性質(zhì):① 矩形的每個角都是 ; ② 矩形的對角線 且 .5.菱形 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì), 還具有自己的性質(zhì): (1) 菱形的四條

4、邊都 ; (2) 菱形的對角線 6.正方形 正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì). 留意：對角線及特別四邊形的關(guān)系 留意：對角線及特別四邊形的關(guān)系1.對角線相互平分 相互平分的四邊形是平行四邊形2.對角線相等的平行四邊形 相等的平行四邊形是矩形3.對角線相互垂直的平行四邊形

5、相互垂直的平行四邊形是菱形4.對角線相互垂直且相等的平行四邊形 相互垂直且相等的平行四邊形是正方形四, 例題解析 例題解析例 1：如圖，在 的紙片中，⊥，及交于 O，將△沿對角線翻折得到 . ABCD A ' AB C ?（1）求證：以 A, C, D, 為頂點的四邊形是矩形； ' B（2）若 ， 求翻折后紙片重疊部分的面積，即 .2 12 ABCD S cm ? A ACE S?意圖：1, 平行四邊形的性質(zhì)

6、, 矩形的判定定理的綜合應用；2, 實現(xiàn)一題多解，有選擇的運用矩形的判定定理，評析證明方法的優(yōu)劣。3, 等積變換，以及對三角形底的選擇直接影響到求面積的難易程度。例 2：我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形.請解答 下列問題： （1）寫出你所學過的特別四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當?shù)葘蔷€四邊形中兩條對角線所夾銳角為 60°時，這對 60°角所

7、對的兩邊第 3 頁學的思路是：延長 交 于點 ，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決． GP DC H請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段 及 的位置關(guān)系及 的值； PG PCPGPC（2）將圖 1 中的菱形 繞點 順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形 的對角線 恰好及菱形 的 BEFG B BEFG BF ABCD邊 在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖 2） ．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變 AB化？寫

8、出你的猜想并加以證明． 對于例 4, 例 5 意圖：1, 培育良好的審題習慣；2, 留意中點的作用；3, 留意在動中求靜；4, 性質(zhì)的嫻熟應用例 6, 1, 已知： 中， 是 邊的中點， 平分 ， 于點 。若 ABC ? D BC AE BAC ? BE AE ? E， 。 5 AB ? 7 AC ?求ED2, 點 為函數(shù) 的圖象上的點，點 的坐標分別為 ， A1 y x ? B C 、 ( 2, 2) B ? ?

9、。試用性質(zhì)：函數(shù) 的圖象上任一點都滿意 ( 2, 2) C1 y x ?，求解下面問題：做 的平分線，過 B 作的垂線交于 F，已知點 2 2 AB AC ? ? BAC ?A 在函數(shù) 的圖象上運動時，點 F 總在一條曲線上運動，則此曲線為（ ）1 y x ?A, 直線 B, 拋物線 C, 圓 D, 反比例函數(shù)曲線意圖：比較兩題，2 題比 1 題從字數(shù)上就多許多，但若仔細審題會發(fā)覺題干中有相同的條件， 蘊涵著相同的基本圖形。例

10、 7, 已知：分別以 的各邊為邊，在 邊的同側(cè)作等邊三角形 , 等邊三角形ABC ? BC ABE CBD和等邊三角形 ，連結(jié) 。 ACF DE DF 、（1）試說明四邊形 為平行四邊形； DEAF（2）當 滿意什么條件時，四邊形 為菱形, 矩形, 正方形； ABC ? DEAF（3）四邊形 肯定存在嗎？試說明理由。 DEAF意圖：1, 關(guān)注旋轉(zhuǎn)全等形；2, 檢驗平行四邊形, 特別的平行四邊形的判定定理的嫻熟程度；3、逆向