48276.黎曼流形上拉普拉斯算子的特征值估計_第1頁
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1、、|ESTIMATES0NEIGENVALUESOFLAPLACIAN0NRIEMANNIANMANIFoLDSADissertationSubmittedtotheGraduateSchoolofHenanNormalUniversityinPartiallndfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofScienceByZhangJingSupervisor：ProfHuangGua

2、ngyueApril，2012■■■■■l『＼摘要在這篇論文中，主要討論了三類同題的特征值萬有估計：第一類是FixedMembrane問題的特征值萬有估計；第二類是拉普拉斯二次多項式的特征值萬有估計；第三類是Buckling問胚的特征值萬有估計在第一章中，簡述對FixedMembrane問題特征值估計的研究現(xiàn)狀在第二章中，首先簡要介紹了Cla【InpedPlate同題的特征值的萬有估計其次考慮了在完各黎曼流形的有界區(qū)域上拉普拉斯二次多項

3、式的低階特征值估計，得到了用前k個特征值估計第々1個特征值的特征值萬有估計，推廣丁ChengHuangWei在【20]中的結果最后考慮了雙曲空間上拉普拉斯算子二次多項式的特征值估計，而且，此結果推廣丁『163(】1在第三章中主要介紹近年來對Buckling問題的研究結果在第四章巾，主要研究黎曼流形上自Ⅱ權的散度型貧孑的低階特征值利用Rhigh—Ritz不等式，得到了這種算子的低階特征值所滿足的一個不等式特別的，對于拉普拉斯算子的低階特征

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