相依隨機(jī)變量乘積的相關(guān)研究.pdf

1、本文主要研究MDA中非負(fù)相依隨機(jī)變量乘積的尾概率，并討論當(dāng)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)服從多元FGM分布時(shí)，離散時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。
　　 在金融保險(xiǎn)業(yè)中，兩隨機(jī)變量乘積的尾概率研究一直是一項(xiàng)基礎(chǔ)課題，并得到了廣泛研究。然而幾乎所有的研究都是在假設(shè)兩隨機(jī)變量之間獨(dú)立的前提下建立的，但是事實(shí)證明這種假設(shè)是非常不現(xiàn)實(shí)的，所以對(duì)于相依情況的研究是非常重要的。我們假設(shè)非負(fù)隨機(jī)變量X，Y1，Y2，…，Yn服從極值分布中MDA的分布且它們的相依

2、是通過(guò)多元FGM分布構(gòu)造的，對(duì)于Fréchet，Gumbel以及Weibull情形，我們得到了乘積Z的尾概率的明確的漸近公，與獨(dú)立情形相比較，我們的結(jié)果包含了折扣因子來(lái)表示X，Y1，Y2，…，Yn之間相依結(jié)構(gòu)對(duì)于其乘積的沖擊。另外，我們還深入討論了當(dāng)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)服從此多元相依結(jié)構(gòu)時(shí)，離散時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。
　　 第一章為緒論部分，介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的初步知識(shí)和發(fā)展?fàn)顩r以及本文的研究背景及研究目的。并且還簡(jiǎn)單地介紹了多元

3、FGM分布及重尾分布的相關(guān)知識(shí)。此外在最后給出本文內(nèi)容的主要結(jié)構(gòu)。
　　 第二章研究了有限的非負(fù)相依隨機(jī)變量乘積的尾概率。它們服從極值分布中MDA的分布且它們相依是通過(guò)多元FGM分布構(gòu)造的。對(duì)于Fréchet，Gumbel及Weibull情形，利用Breiman(1965)和Hashorvaetal。(2010)得到了乘積尾概率的明確漸近公式。
　　 第三章考慮了離散時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)模型，在這個(gè)模型中假定保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)服從