改進(jìn)多變量拉格朗日插值多項(xiàng)式逼近誤差上界的系數(shù).pdf

1、用插值多項(xiàng)式逼近函數(shù)的方法被廣泛應(yīng)用于科學(xué)與工程計(jì)算中，它是計(jì)算數(shù)學(xué)非常重要的內(nèi)容之一.在論文中，我們討論用Lagrange插值多項(xiàng)式來逼近函數(shù)的誤差問題.重點(diǎn)分析使用多變量Lagrange插值多項(xiàng)式來逼近函數(shù)的時(shí)候，估計(jì)所產(chǎn)生的誤差上界，對(duì)誤差上界的系數(shù)做進(jìn)一步改進(jìn).
　　論文分四章，在第一章，我們主要介紹了單變量插值多項(xiàng)式逼近的發(fā)展及背景，多變量函數(shù)逼近問題的發(fā)展情況，以及確定誤差的重要性.
　　在第二章中，論文中給出了

2、有關(guān)插值及逼近的一些定義、定理及基本概念.在單變量情形，我們考慮具有等距節(jié)點(diǎn)的次數(shù)不超過5的Lagrange插值多項(xiàng)式逼近，對(duì)誤差上界的系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn).對(duì)于次數(shù)大于等于6的Lagrange插值多項(xiàng)式逼近情況，我們?cè)诠烙?jì)誤差上界的過程中，為了求解函數(shù)的極值點(diǎn)時(shí)，使用了Matlab求方程的數(shù)值解來估計(jì)誤差上界的系數(shù).
　　在第三章中，我們給出了多變量函數(shù)插值問題的基本概念及性質(zhì).在論文中主要討論了在特殊的等距節(jié)點(diǎn)下，以二元的Lagra

3、nge插值多項(xiàng)式逼近為例討論計(jì)算多變量Lagrange插值多項(xiàng)式逼近的誤差上界.估計(jì)出二元Lagrange插值多項(xiàng)式逼近誤差上界的一般形式，并且給出了具體的證明.
　　在第四章中，主要討論二元函數(shù)的Lagrange插值逼近的系數(shù)進(jìn)一步改進(jìn)問題.并且舉例說明了二元Lagrange插值多項(xiàng)式的應(yīng)用.根據(jù)第三章中我們得到的二元Lagrange插值多項(xiàng)式的誤差上界的一般形式，針對(duì)具體的節(jié)點(diǎn)數(shù)，對(duì)其誤差項(xiàng)上界的系數(shù)進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)，但是考