無約束優(yōu)化的新型混合共軛梯度法.pdf

1、無約束優(yōu)化是優(yōu)化領域的一個重要分支，在工程設計、經(jīng)營管理和金融服務等領域中有著廣泛的應用背景和前景，有效的數(shù)值求解方法是無約束優(yōu)化研究的核心問題，其中共軛梯度法是一類很有效的方法，受到廣泛研究和應用.本文分別討論無約束光滑以及非光滑優(yōu)化的混合共軛梯度法.首先，針對無約束光滑優(yōu)化，本學位論文基于一些知名學者的共軛梯度法，經(jīng)雜交組合后提出了一種新型混合共軛梯度法.該算法在每次迭代中不依賴于某一固定的線搜索技術即可產(chǎn)生一個下降搜索方向.在標準

2、Wolfe-Powell線搜索準則下算法具有全局收斂性.另外，通過大量的數(shù)值試驗說明算法的有效性.
　　 其次，針對優(yōu)化領域研究的難點—無約束非光滑優(yōu)化，基于文獻[Li Q.OPTIMIZATION LETTERS，2013，7(3)]的算法思想，結(jié)合非精確Moreau-Yosida正則化技術，對本文所建立的光滑優(yōu)化混合共軛梯度法進行反復探索和分析，適當改進后推廣到無約束非光滑凸優(yōu)化.進一步證明算法產(chǎn)生的搜索方向滿足充分下降條件