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文檔簡介
1、本文主要研究求解無約束優(yōu)化問題的混合信賴域算法,信賴域算法以其良好的穩(wěn)定性和較強(qiáng)的收斂性越來越受到學(xué)者的重視,成為求解非線性規(guī)劃的重要算法之一。但是傳統(tǒng)的信賴域方法中搜索方向即試探步的反復(fù)求解加大了計(jì)算量,而線搜索方法則可以比較容易的求出搜索方向,1991年,Yuan和Nocedal[44]首創(chuàng)性的提出了將信賴域方法和線搜索方法相結(jié)合的算法構(gòu)造思想,其構(gòu)造的算法融合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn),理論與數(shù)值效果都比較理想。本文就是在信賴域和線搜索結(jié)合
2、的框架下,探討各種技術(shù)混合使用的可行性、實(shí)用性及其數(shù)值效果的理想性。
本文的主要研究成果如下:
1、提出了一種基于二次模型的非單調(diào)自適應(yīng)信賴域算法。算法結(jié)合非單調(diào)技術(shù),首先利用信賴域方法求出試探步,如果試探步不被接受,則采用濾子技術(shù),如果試探步也不被濾子集接受,則取Newton方向,并沿此方向進(jìn)行非單調(diào)Armijo線搜索得到步長,從而得到新的迭代點(diǎn)。此算法保證了每一步迭代中信賴域子問題只求解一次,減少了計(jì)算量,數(shù)值試
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