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文檔簡介
1、共軛梯度算法是求解最優(yōu)化問題的有效算法，它特別適合于求解大規(guī)模的最優(yōu)化問題.這一類算法的一個顯著的優(yōu)點是它具有較好的收斂性，而且存儲量也很小.但是，大部分共軛梯度法不能保證產(chǎn)生下降方向，有些共軛梯度算法雖然具有下降性，但是也很強地依賴于算法所采用的線搜索.本論文研究一種基于新的共軛條件的PRP共軛梯度算法，主要討論此方法的收斂性和數(shù)值表現(xiàn).全文共分四章.
第一章，我們簡要地介紹了數(shù)值最優(yōu)化的發(fā)展背景，本文所用到的一些記號、
2、基本概念、定義及本文的主要結(jié)果.
第二章，我們在Li，Tang和Wei的修正Ploak-Ribière-Polyak(PRP)共軛梯度法的基礎(chǔ)上[1]，提出一種求解非凸極小化化問題的新方法，此方法的一個顯著特點是搜索方向總保持下降，使用Armijo型線搜索我們證明此方法具有全局收斂性，并對所提算法做了大量的數(shù)值試驗，結(jié)果表明我們的算法非常有效.
第三章，我們提出求解凸約束的非線性單調(diào)方程組新的PRP共軛梯度算
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