馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定理論研究.pdf

1、工程實際當中，由于外部環(huán)境的干擾，或是內部器件的損壞，維修等，系統(tǒng)的工作模態(tài)經常會發(fā)生隨機的切換。在一些情況下，可以用一個馬爾科夫鏈來描述系統(tǒng)工作模態(tài)的切換情況。馬爾科夫跳躍系統(tǒng)是一類包含有馬爾科夫跳躍參數的混合系統(tǒng)。該類系統(tǒng)在任意時刻所處的工作模態(tài)是由一個馬爾科夫過程來決定。本文研究了兩類馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。一類是馬爾科夫跳躍大系統(tǒng)，另一類是時滯馬爾科夫跳躍系統(tǒng)。具體工作如下:
　　 (1)針對一類帶有積分二次型約束條

2、件的馬爾科夫跳躍大系統(tǒng)，本文提出了一種基于局域模態(tài)的分散狀態(tài)反饋控制方法。每個子控制器根據所觀測到的相應子系統(tǒng)的狀態(tài)和局域內一些子系統(tǒng)的模態(tài)，來控制大系統(tǒng)，使得閉環(huán)大系統(tǒng)隨機穩(wěn)定。文中指出，隨著控制器所能獲知的系統(tǒng)模態(tài)的增多，閉環(huán)大系統(tǒng)所能達到的性能也會更好。
　　 (2)針對一類帶有積分二次型約束條件的馬爾科夫跳躍大系統(tǒng)，當系統(tǒng)狀態(tài)不可直接量測時，本文提出了一種基于局域模態(tài)的分散輸出反饋控制方法。每個子控制器根據所觀測到的相應

3、子系統(tǒng)的輸出和局域內一些子系統(tǒng)的模態(tài)，來控制大系統(tǒng)，使得閉環(huán)大系統(tǒng)隨機穩(wěn)定。
　　 (3)本文也研究了一類時滯馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。與以往文獻中的控制方法所不同的是，我們把馬爾科夫鏈的轉移速率矩陣也作為控制參量。文中采用狀態(tài)反饋的控制方法，同時設計適合的轉移速率矩陣，使得閉環(huán)系統(tǒng)隨機穩(wěn)定。
　　 在以上三類問題中，控制器的設計都被轉化成為帶有秩約束或等式約束的線性矩陣不等式的求解問題，以便數值計算。同時文中也給出了