臨界有限有理函數(shù)的不變曲線.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文中,我們主要研究的是臨界有限有理函數(shù)的不變曲線的存在性問題。證明了對(duì)于某一類特殊的臨界有限有理函數(shù)F,如果f∈F,則對(duì)充分大的n,fn存在包含Pf的不變曲線。
　　本文的具體安排如下:
　　在第一章中,我們簡(jiǎn)要的回憶了復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的起源、發(fā)展和研究?jī)?nèi)容,并介紹了本文的研究背景和主要的研究結(jié)果。
　　在第二章中,我們簡(jiǎn)要回顧了本文中涉及到的復(fù)解析動(dòng)力系統(tǒng)中及其Thurston映射的一些基本概念和已知結(jié)果。
　　在

2、第三章,我們證明了對(duì)任意的f∈F,對(duì)充分大的n,我們構(gòu)造了Fn的兩條同痕不變曲線,并且由此將fn等價(jià)于擴(kuò)張Thurston映射。
　　在第四章中,利用第三章的兩條同痕不變曲線,我們構(gòu)造了一列性質(zhì)較好的FN同痕不變曲線,并且證明這列曲線在Hausdorff的意義下收斂到一個(gè)fn-不變的緊集C。
　　在第五章中,我們證明了C是一條曲線,這樣就完成了主要定理的證明。
　　在第六章中,我們將考察在區(qū)間映射中的Markov性質(zhì)。

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