基于全變差稀疏約束的磁共振快速重構(gòu)方法研究.pdf

1、奈奎斯特定律一直是進(jìn)行大數(shù)據(jù)采集、壓縮和傳輸?shù)囊粋€(gè)瓶頸，近來(lái)，基于稀疏約束的磁共振成像方法的逐漸發(fā)展在一定程度上突破了這個(gè)瓶頸。稀疏約束磁共振成像方法指出，當(dāng)利用隨機(jī)欠采樣模式對(duì)圖像進(jìn)行采樣時(shí)，如果由欠采樣造成的偽影在圖像的任一變換域內(nèi)有類(lèi)似于噪聲的特征，那么只要待重建的圖像在其變換域內(nèi)具有稀疏特性，就能采用某種非線性重建方法，精確地重建出圖像。
　　基于此，本文在稀疏化基礎(chǔ)上，提出了組合稀疏化的概念，并結(jié)合平移離散不變小波稀疏基

2、和快速?gòu)?fù)合分裂閾值算法，提出了基于組合稀疏全變差的磁共振快速成像新算法，主要研究成果如下：
　　(1)圖像的稀疏約束性對(duì)于圖像的重構(gòu)非常重要，原始圖像通過(guò)其稀疏性的先驗(yàn)知識(shí)及觀測(cè)值，采用解次優(yōu)化問(wèn)題的算法實(shí)現(xiàn)圖像的重建。本文中，利用全變差對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行約束，并將每種全變差的求解方法應(yīng)用在磁共振成像上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于全變差方法的磁共振成像，雖然能基本重建出原圖的輪廓，但重建過(guò)程會(huì)發(fā)生“階躍效應(yīng)”和“紋理?yè)p失效應(yīng)”。針對(duì)全變差方法

3、成像上述缺點(diǎn)，本文討論了基于全變差擴(kuò)展的高階全變差和總廣義變差的磁共振成像方法，這些方法能克服了全變差成像的缺點(diǎn)，提高磁共振成像質(zhì)量，使重建結(jié)果更接近于全采樣重構(gòu)圖像。
　　(2)本文提出了基于組合稀疏全變差的快速成像新算法。該算法通過(guò)小波變換稀疏基建立稀疏模型，在獲取的圖像稀疏模型基礎(chǔ)上建立磁共振重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，該稀疏正則化模型由最小二乘數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)、組合稀疏全變差正則化項(xiàng)和L1范數(shù)正則化項(xiàng)組成。由圖像數(shù)據(jù)的一階差分得到圖像的組合