紡織材料熱濕傳遞數(shù)學(xué)建模及其設(shè)計(jì)反問題.pdf

1、紡織材料設(shè)計(jì)，就是用數(shù)學(xué)或科學(xué)的方法研究織物內(nèi)部的熱力學(xué)規(guī)律，從而為織物材料尤其是功能性織物材料的設(shè)計(jì)提供科學(xué)參考.紡織材料設(shè)計(jì)往往集中于織物內(nèi)部的熱濕傳遞建模，目前已有相當(dāng)豐富的研究.但是這些數(shù)學(xué)模型采用的都是經(jīng)典的Fourier或Fick定律，在某些情況下不適用.熱防護(hù)服的織物材料是典型的多孔介質(zhì)，比一般服裝的孔隙直徑更加微小，而且熱防護(hù)服是多層結(jié)構(gòu)的，加之其工作環(huán)境的特殊，使得織物內(nèi)部的熱濕傳遞過程更加復(fù)雜.經(jīng)典的Fourier熱

2、傳導(dǎo)定律或Fick擴(kuò)散定律不再適合這種情形.如今，反常擴(kuò)散現(xiàn)象越來越受到學(xué)者的關(guān)注，原因在于人們?cè)诙嗫捉橘|(zhì)或復(fù)雜介質(zhì)中普遍觀測到反常擴(kuò)散現(xiàn)象.
　　文中的內(nèi)容是如下安排的.
　　第一章介紹了紡織材料或熱防護(hù)服的研究背景和意義、前人的研究成果，并對(duì)本文的研究內(nèi)容進(jìn)行了簡要描述.
　　第二章是對(duì)經(jīng)典的紡織材料設(shè)計(jì)問題的完整總結(jié)，包括溫度對(duì)應(yīng)的正問題、濕度對(duì)應(yīng)的邊界值決定反問題或側(cè)邊問題以及紡織材料設(shè)計(jì)反問題，它們構(gòu)成了紡織

3、材料設(shè)計(jì)問題的有機(jī)整體.類似連續(xù)問題的能量估計(jì)，對(duì)正問題，我們用離散變分法證明了雙層模型數(shù)值格式的穩(wěn)定性，同時(shí)給出了算法的收斂率.對(duì)側(cè)邊問題，在不考慮任何磨光技巧的前提下，文中討論了有限差分法的一些特點(diǎn).紡織材料設(shè)計(jì)反問題是前兩個(gè)問題的綜合，文中數(shù)值求解了雙層模型的孔隙率決定反問題，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化了數(shù)值算法.
　　鑒于側(cè)邊問題的重要性，第三章給出了求解該問題的另一種方法一前向配置法.該方法本質(zhì)上是一種有限維逼近，把反問題轉(zhuǎn)化

4、為一系列適定的正問題和一個(gè)不適定的代數(shù)方程組.這樣反問題的數(shù)值誤差很大程度上依賴于正問題的精度.文中給出了該方法的誤差估計(jì)，其結(jié)果表明，連續(xù)問題的誤差可以被近似問題的誤差界定，且驗(yàn)證了前向配置法的誤差主要由正問題決定的論斷.
　　基于超擴(kuò)散規(guī)律，第四章提出了空間分?jǐn)?shù)階的熱傳遞模型，以描述在高熱環(huán)境下更快的熱傳遞過程.類似經(jīng)典問題考慮弱解的過程，本文給出了分?jǐn)?shù)階方程弱解的新定義，利用Galerkin方法，證明了弱解的條件適定性.