分?jǐn)?shù)階憶阻混沌電路動力學(xué)分析及其滑模控制研究.pdf

1、混沌學(xué)涉及自然科學(xué)與社會科學(xué)等眾多領(lǐng)域，它是當(dāng)今世界科學(xué)研究的前沿，而混沌電路的動力學(xué)以及其應(yīng)用可以說是混沌學(xué)的核心問題。憶阻器作為一種全新的非線性電路元器件，它的非易失性和記憶性在混沌電路、混沌加密等方向有著巨大的應(yīng)用前景。隨著憶阻器的提出，憶阻混沌電路受到了國內(nèi)外廣泛的關(guān)注，借助簡單的憶阻電路的建模分析可以有效地描述混沌電路的基本特性。近年來有研究表明分?jǐn)?shù)階微積分相比于傳統(tǒng)整數(shù)階微積分更能精確地描述一些特定的物理現(xiàn)象，所以本文將分?jǐn)?shù)

2、階理論應(yīng)用在憶阻混沌系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)在分?jǐn)?shù)階憶阻電路中存在混沌現(xiàn)象，并且這一混沌現(xiàn)象能夠被充分利用也能夠被有效的控制。
　　本文以憶阻混沌系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)現(xiàn)象為研究背景，從整數(shù)階憶阻系統(tǒng)入手，在整數(shù)階混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出其分?jǐn)?shù)階形式，并對其動力學(xué)進(jìn)行了深入的研究。同時(shí)，將混沌現(xiàn)象運(yùn)用在水印加密算法中，從而有效地提高了算法的保密性。最后為了抑制混沌行為的發(fā)生，提出了分?jǐn)?shù)階滑?？刂破?。全文主要的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　(1)以簡

3、單的整數(shù)階憶阻器混沌電路模型為研究起點(diǎn)，建立了分?jǐn)?shù)階憶阻器混沌電路的動力學(xué)模型，并利用李雅普諾夫間接法對其穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。同時(shí)關(guān)注系統(tǒng)的非線性動力學(xué)現(xiàn)象，通過分岔圖以及李雅普諾夫指數(shù)研究了該模型在不同參數(shù)發(fā)生變化時(shí)所存在的混沌現(xiàn)象。
　　(2)以混沌系統(tǒng)對初始值的敏感性及其具備的混沌性為研究背景，提出了采用分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)對數(shù)字圖像進(jìn)行水印加密，并通過離散小波變換對密文水印進(jìn)行嵌入以及提取。為了證明該算法的有效性，對算法的抗攻

4、擊性和對密鑰的敏感性進(jìn)行了詳細(xì)的分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)的水印加密算法具有較高的安全性，與其他算法相比具有更強(qiáng)的不可見性。
　　(3)以分?jǐn)?shù)階憶阻混沌系統(tǒng)為研究對象，為了達(dá)到抑制混沌現(xiàn)象的目的，設(shè)計(jì)了一個分?jǐn)?shù)階滑?？刂破?。在確?；Ｐ袨榘l(fā)生的前提下，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理以及滑模理論，選擇積分型的滑模面，建立了函數(shù)切換控制方法下的滑?？刂破?，并推導(dǎo)出滑模控制器參數(shù)所要滿足的條件。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了控制器在不