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文檔簡介
1、眾所周知，單調(diào)性在Banach格中的角色如同凸性在Banach空間中的角色一樣重要，單調(diào)性質(zhì)在最佳控制逼近和遍歷原理當中都扮演著十分重要的地位.在1985年，M. A. Akcoglu和L. Sucheston介紹了關(guān)于一致單調(diào)性的概念.在1998年，H. Hudzik和W. Kurc由上述的一致單調(diào)性出發(fā)，引入了關(guān)于局部一致單調(diào)性的概念.在這部分里，作者將上述概念應(yīng)用在一點上，給出了上，下局部一致單調(diào)點的概念.作者主要關(guān)注上，下單調(diào)系
2、數(shù).在Orlicz函數(shù)空間中的一點的上，下單調(diào)系數(shù)的計算表達式被給出來了.
在1930年，Banach和Saks為我們介紹了Banach-Saks性質(zhì).弱的Banach-Saks性質(zhì)和連續(xù)的Banach-Saks性質(zhì)則是分別由Beauzamy，Lapreste和Plichko所介紹的.很明顯，B S P今C B S P今WBSP總是成立的.在1987年，Ostrovskii證明了存在一Banach空間X使得X滿足W BSP,但
3、它卻不滿足CBSP.現(xiàn)在我們要證明Orlicz序列空間hM和Orlicz函數(shù)空間Em在無需任何外加條件的情況之下就具有連續(xù)的Banach-Saks性質(zhì).因此，它們在無需額外條件的情況之下也具有弱的Banach-Saks性質(zhì).
眾所周知，Lm=(Lm,‖·‖m)和LoM=(Lm‖·‖oM)都是Banach空間.因此，我們可以討論一下Orlicz函數(shù)空間Lm的子集A的弱拓撲，弱收斂和弱序列緊性.但是,首先被C. Wu.獲得的判斷O
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