Hilbert空間中的不動(dòng)點(diǎn)問題.pdf

1、不動(dòng)點(diǎn)問題是非線性泛函分析的重要組成部分.自上世紀(jì)二十年代Banach提出并證明了Banach壓縮映象原理后，不動(dòng)點(diǎn)問題就得到了廣泛的關(guān)注.國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了一系列改進(jìn)的或是新型的壓縮映象的概念及其不動(dòng)點(diǎn)定理，有些結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于金融數(shù)學(xué)和隨機(jī)算子理論等領(lǐng)域.目前，平衡問題與不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近問題是學(xué)者們研究的焦點(diǎn).與此同時(shí)，各種新穎不同的迭代算法非也是學(xué)者們熱衷的對(duì)象。
　　 本文主要研究了Hilbert空間中的不動(dòng)點(diǎn)問題，全文

2、共分四部分：
　　 首先，介紹了課題研究的背景，內(nèi)容及意義。
　　 其次，在Hilbert空間中，給出關(guān)于平衡問題解集和兩族無限非擴(kuò)張映射不動(dòng)點(diǎn)集的公共元的Ishikawa迭代格式，并得出此迭代的弱收斂定理，改進(jìn)和推廣了一些相關(guān)結(jié)果。
　　 再次，在Hilbert空間中，對(duì)李普希茲漸近偽壓縮映射和半群分別引入了一個(gè)迭代算法，并證明了迭代序列的強(qiáng)收斂性.這些結(jié)果在映射和半群方面也改進(jìn)和推廣了某些相關(guān)結(jié)果。