兩類具有BeddingtoN-DeAngelis型功能性反應(yīng)的隨機(jī)捕食-被捕食系統(tǒng).pdf

1、在現(xiàn)實(shí)生態(tài)中任何系統(tǒng)都不可避免地要受到環(huán)境噪聲的干擾.為了適應(yīng)實(shí)際需要，在生物系統(tǒng)建模時考慮隨機(jī)噪聲干擾是完全有必要的.另外，時滯是生態(tài)系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象，在隨機(jī)捕食-被捕食系統(tǒng)中加上時滯因素會更加貼近實(shí)際情況.因此，本文研究具有Beddington-DeAngelis型功能性反應(yīng)和帶有隨機(jī)時滯因素的捕食-被捕食系統(tǒng)，討論該系統(tǒng)所反映出來的一些重要性質(zhì)是很有意義的.也正是因?yàn)榄h(huán)境噪音和時滯因素的存在，才產(chǎn)生了多種多樣的隨機(jī)時滯模型.受

2、此啟發(fā)，本文在具有Beddington-DeAngelis型的捕食-被捕食隨機(jī)模型上加上時滯因素，使得隨機(jī)項(xiàng)也包含時滯因素，這就是本文的創(chuàng)新點(diǎn)之一.
　　此外，生物系統(tǒng)可能受到的環(huán)境的影響是突發(fā)劇烈的，如地震、海嘯、泥石流、瘟疫感染等.在數(shù)學(xué)上用簡單的白噪聲是不能刻畫其突發(fā)性的，一般用帶Lévy噪聲的隨機(jī)微分方程來描述這種情形.到目前為止，關(guān)于帶Lévy噪聲的隨機(jī)生物模型的研究還比較少，特別是關(guān)于帶Lévy噪聲且具有Bedding

3、ton-DeAngelis型功能性反應(yīng)的隨機(jī)捕食-被捕食模型.因此，本文將討論一類帶有Lévy噪聲和具有Beddington-DeAngelis型功能性反應(yīng)的隨機(jī)捕食-被捕食模型.
　　本文在隨機(jī)泛函微分方程理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論的基礎(chǔ)上，使用Lyapunov函數(shù)、停時以及不等式變換等技巧，系統(tǒng)地研究了具有Beddington-DeAngelis型功能性反應(yīng)和隨機(jī)時滯的捕食-被捕食模型以及一類帶Lévy噪聲的隨機(jī)捕食-被

4、捕食模型.本文的主要內(nèi)容有:
　　第一部分介紹具有Beddington-DeAngelis型功能性反應(yīng)的捕食-被捕食系統(tǒng)和一類帶Lévy噪聲的捕食-被捕食模型的相關(guān)背景、研究意義和研究現(xiàn)狀，簡要介紹本論文相關(guān)的基礎(chǔ)知識.
　　第二部分建立具有Beddington-DeAngelis型功能性反應(yīng)的隨機(jī)時滯捕食-被捕食模型.討論在給定假設(shè)條件下，該模型具有唯一的全局正解.證明了雖然該系統(tǒng)的系數(shù)既不滿足局部Lipschitz條件也

5、不滿足線性增長條件，該系統(tǒng)仍然具有全局正解的唯一性.使用Lyapunov函數(shù)、It(o)公式等方法證明了該模型存在唯一的全局正解，并得出了該模型正解的充分條件.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明這個解是隨機(jī)最終有界的，并得出全局漸近穩(wěn)定性性質(zhì).
　　第三部分概要介紹一類帶Lévy噪聲和Bedding-DeAngelis功能反應(yīng)的隨機(jī)捕食-被捕食系統(tǒng)的建立，利用構(gòu)建Lyapunov函數(shù)和停時技巧證明了該系統(tǒng)存在唯一的全局正解.在此基礎(chǔ)上，通過構(gòu)