兩類具有BeddingtoN-DeAngelis型功能性反應的隨機捕食-被捕食系統.pdf

1、在現實生態(tài)中任何系統都不可避免地要受到環(huán)境噪聲的干擾.為了適應實際需要，在生物系統建模時考慮隨機噪聲干擾是完全有必要的.另外，時滯是生態(tài)系統中普遍存在的現象，在隨機捕食-被捕食系統中加上時滯因素會更加貼近實際情況.因此，本文研究具有Beddington-DeAngelis型功能性反應和帶有隨機時滯因素的捕食-被捕食系統，討論該系統所反映出來的一些重要性質是很有意義的.也正是因為環(huán)境噪音和時滯因素的存在，才產生了多種多樣的隨機時滯模型.受

2、此啟發(fā)，本文在具有Beddington-DeAngelis型的捕食-被捕食隨機模型上加上時滯因素，使得隨機項也包含時滯因素，這就是本文的創(chuàng)新點之一.
　　此外，生物系統可能受到的環(huán)境的影響是突發(fā)劇烈的，如地震、海嘯、泥石流、瘟疫感染等.在數學上用簡單的白噪聲是不能刻畫其突發(fā)性的，一般用帶Lévy噪聲的隨機微分方程來描述這種情形.到目前為止，關于帶Lévy噪聲的隨機生物模型的研究還比較少，特別是關于帶Lévy噪聲且具有Bedding

3、ton-DeAngelis型功能性反應的隨機捕食-被捕食模型.因此，本文將討論一類帶有Lévy噪聲和具有Beddington-DeAngelis型功能性反應的隨機捕食-被捕食模型.
　　本文在隨機泛函微分方程理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論的基礎上，使用Lyapunov函數、停時以及不等式變換等技巧，系統地研究了具有Beddington-DeAngelis型功能性反應和隨機時滯的捕食-被捕食模型以及一類帶Lévy噪聲的隨機捕食-被

4、捕食模型.本文的主要內容有:
　　第一部分介紹具有Beddington-DeAngelis型功能性反應的捕食-被捕食系統和一類帶Lévy噪聲的捕食-被捕食模型的相關背景、研究意義和研究現狀，簡要介紹本論文相關的基礎知識.
　　第二部分建立具有Beddington-DeAngelis型功能性反應的隨機時滯捕食-被捕食模型.討論在給定假設條件下，該模型具有唯一的全局正解.證明了雖然該系統的系數既不滿足局部Lipschitz條件也

5、不滿足線性增長條件，該系統仍然具有全局正解的唯一性.使用Lyapunov函數、It(o)公式等方法證明了該模型存在唯一的全局正解，并得出了該模型正解的充分條件.在此基礎上，進一步證明這個解是隨機最終有界的，并得出全局漸近穩(wěn)定性性質.
　　第三部分概要介紹一類帶Lévy噪聲和Bedding-DeAngelis功能反應的隨機捕食-被捕食系統的建立，利用構建Lyapunov函數和停時技巧證明了該系統存在唯一的全局正解.在此基礎上，通過構