兩類具有時滯的捕食-被捕食模型的動力學分析.pdf

1、本文主要研究了兩類具有時滯的捕食-被捕食模型，一個是具有連續(xù)時滯的非自治三種群相互作用的捕食-被捕食模型，另一個是具有階段結(jié)構(gòu)的非自治捕食-被捕食模型．二個模型從不同的生態(tài)學角度進行分析，運用有關(guān)的數(shù)學方法得到了這些模型的定性性質(zhì)和周期解的形態(tài)．
　　 首先重點介紹了生物數(shù)學學科的研究背景及發(fā)展狀況，闡述了本文所研究模型的來源和研究情況，給出了本文所需的相關(guān)理論和預(yù)備知識.
　　 接著研究了一個具有連續(xù)時滯的非自治三種群

2、相互作用的捕食-被捕食模型．主要討論了系統(tǒng)的永久持續(xù)生存性，周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性．本章首先借助于重合度理論中的連續(xù)性定理，討論了系統(tǒng)周期解的存在性，得出了保證周期解存在的充分條件，然后構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，利用Barbalat引理證明了系統(tǒng)周期解的全局漸近穩(wěn)定性，接著利用比較原理得出系統(tǒng)永久持續(xù)生存的充分條件．
　　 最后考慮了一個具有階段結(jié)構(gòu)的非自治捕食-被捕食模型，模型中食餌種群分幼年和成年兩個階段，由于