一種修正的簡化的GMRES算法.pdf

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學位是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作和取得的研究成果本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實的本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果其他同志對本研究所做的貢獻均已在論文中作了聲明并表示了謝意學位論文作者簽名：漲冬零日期：20I6丫學位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學學校有權(quán)保存本學位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可

2、以借閱或上網(wǎng)公布本學位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學位論文學?？梢韵驀矣嘘P(guān)機關(guān)或機構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱或借閱(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學位論文屬于保密論文，密級：，保密期限為年學位論文作者簽名：張冬辛日期：工of3‘節(jié)指導(dǎo)教師簽名：砂兩日期：20f36寸摘要摘要在實際應(yīng)用中，GMRES(m)方法是一種常用的求解非對稱線性系統(tǒng)方法許多學者對GMRES(m)方法的計算

3、量和收斂性做了大量的工作。重啟的SimplerGM—RES(SGMRES(m))算法作為一種改進的GMRES(m)算法，不需要對上Hessnberg矩陣進行分解，從而減少了計算量。為了加快重啟的SGMRES(m)方法的收斂性，大部分工作都是分析Krylov子空間基的選擇。在本文中，我們提出了一種簡單改變SimplerGMRES(SGMREs(m))的重啟參數(shù)和重啟向量的新方法這種方法比變參數(shù)的GMRES(m)方法減少了運算量，進而縮短了