基于隨機(jī)收益矩陣的突變體的演化博弈動(dòng)態(tài).pdf

1、演化博弈論起源于生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域,經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,它已成為橫跨數(shù)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)的多學(xué)科交叉理論。經(jīng)典的演化博弈論是基于無(wú)限總體的,復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為研究無(wú)限總體提供了很好的方法,然而,自然界種群總是有限的,不僅如此,種群的演化還伴隨著多種多樣的隨機(jī)性。因而,在有限種群的研究背景下引入隨機(jī)性具有重要的意義。
　　本文基于Moran過(guò)程和Wright-Fisher過(guò)程兩種經(jīng)典的有限總體的隨機(jī)演化模型,將隨機(jī)變量引入到收益矩陣中,

2、重點(diǎn)關(guān)注突變體的固定概率和固定時(shí)間這兩個(gè)重要的特征量。第二章研究Moran過(guò)程中突變體的固定概率,根據(jù)Moran過(guò)程的更新機(jī)制,首先采用數(shù)值方法模擬突變體固定概率的分布情況,發(fā)現(xiàn)在隨機(jī)收益矩陣下突變體的固定概率表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性,隨著選擇強(qiáng)度的不同呈現(xiàn)出不同的分布情況。隨后,在弱選擇下計(jì)算出突變體固定概率的期望表達(dá)式,并討論它與收益所服從的分布之間的關(guān)系。最后給出了強(qiáng)選擇下突變體的固定概率的變化趨勢(shì)。同固定概率一樣,固定時(shí)間在生物進(jìn)化過(guò)