特定圖類在曲面上的嵌入個數(shù).pdf

1、本論文主要研究的是拓撲圖論里的一個重要問題，即圖在曲面上的嵌入。
　　本文研究的嵌入是胞腔嵌入，所關(guān)注的曲面是不可定向的小虧格曲面，包括射影平面，Klein瓶和可定向曲面.圖的高虧格曲面上的嵌入依賴于它在低虧格曲面上的嵌入個數(shù)，因此，本文為高虧格曲面上的嵌入的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。本文研究的廣義petersen圖是拓撲圖論中的重要圖類之一.本文討論了一類廣義petersen圖在小虧格不可定向曲面上的嵌入個數(shù)，另外還得到了一類圖在可

2、定向曲面的虧格分布.下面簡要的介紹本文中各章的主要內(nèi)容。
　　第一章，首先對圖論發(fā)展作了一簡要的回顧，然后對曲面嵌入的相關(guān)概念及研究背景做了簡要介紹，隨后對曲面的多邊形表示、代數(shù)表示、曲面分類，及曲面上的拓撲運算作了詳細介紹，另外給出了嵌入的聯(lián)樹模型等.最后，對文章結(jié)構(gòu)及各章內(nèi)容進行了簡介。
　　第二章，以聯(lián)樹模型及曲面的多邊形表示作為基礎(chǔ)，研究了一類廣義的pe-tersen圖在射影平面和Klein瓶上嵌入的個數(shù)。