曲面上一些圖的嵌入性質(zhì).pdf

1、本文主要研究了拓?fù)鋱D論中的重要研究領(lǐng)域一圖在曲面上的嵌入性質(zhì)，給出了輪圖和輪型圖(Halin圖)在環(huán)面上柔性的計(jì)算公式；證明了局部大邊寬嵌入圖的一些性質(zhì)，并且證明了存在無數(shù)的圖滿足局部大邊寬嵌入條件而不滿足大邊寬嵌入條件，同時(shí)，證明了在局部大邊寬條件下存在多項(xiàng)式時(shí)間算法可以找到一個(gè)圖的最短可收縮圈；最后，我們對一些圖在射影平面上的交叉數(shù)問題進(jìn)行研究，得到了它們的不可定向交叉數(shù)序列.具體內(nèi)容如下： 1.利用Jordan曲線定理和經(jīng)

2、典的組合計(jì)數(shù)方法，得到了輪圖在環(huán)面上柔性的計(jì)算公式，結(jié)合輪圖的結(jié)果以及環(huán)面的性質(zhì)，得到了輪型圖(Halin圖)在環(huán)面上柔性的計(jì)算公式. 2.利用C.Thomassen在大邊寬嵌入方面的工作，得到了局部大邊寬嵌入圖的一些性質(zhì)，再利用線性代數(shù)的知識，證明了在局部大邊寬條件下存在多項(xiàng)式時(shí)間算法可以找到一個(gè)圖的最短可收縮圈. 3.利用子式理論的部分結(jié)果，證明了一些循環(huán)圖C(10,4)，C(9,3)，C(8,3)在射影平面上的交叉