線性FS格上的線性投射空間相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、Dommn理論產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代早期D．Scott為解決計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言語(yǔ)義學(xué)問(wèn)題對(duì)連續(xù)格的研究。本文詳細(xì)研究了線性FS-格上的線性投射空間、線性投射格的性質(zhì)，并且討論了線性投射格和投射dommn之間的關(guān)系，得到大量有意義的結(jié)果。 本文證明，線性FS-格的線性投射空間是代數(shù)格等價(jià)于對(duì)線性FS-格的線性投射空間中的任意映射的像是代數(shù)格，等價(jià)于對(duì)線性FS-格的線性投射空間中的任意映射的像是代數(shù)的線性FS-格。完全分配格的線性投

2、射空間是連續(xù)格當(dāng)且僅當(dāng)它是強(qiáng)代數(shù)格且強(qiáng)緊元集無(wú)非單點(diǎn)集序稠密鏈當(dāng)且僅當(dāng)其線性投射空間是某集合的冪集格，進(jìn)一步明確了線性投射空間的結(jié)構(gòu)．線性投射格關(guān)于線性投射空間和笛卡爾積是封閉的。根據(jù)所得到的結(jié)果，定義了線性投射格這一概念，理清了線性投射格和投射domain之間的關(guān)系，線性投射格范疇與投射domain范疇等價(jià)．特別的，任意線性投射格同構(gòu)于某投射domain的Scott閉集格；當(dāng)投射domain是完備格時(shí)，其投射空間是其Scott閉集格上