一類智能算法及與變分優(yōu)化的融合性研究.pdf

1、全局優(yōu)化問題尤其是智能算法和變分優(yōu)化問題廣泛見諸于經(jīng)濟模型、金融計算、網(wǎng)絡(luò)交通、系統(tǒng)控制、生物工程、環(huán)境工程等。本文主要研究了智能優(yōu)化算法中的粒子群算法與和聲搜索算法,以及與變分優(yōu)化融合的問題。首先,本文將局部尋優(yōu)能力較好的變尺度法與粒子群算法結(jié)合,提出了基于變尺度的粒子群優(yōu)化算法,同時將其應(yīng)用于非線性方程組的求解。然后,將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于偏微分方程的求解中,將傳統(tǒng)的有限差分法進(jìn)行了改進(jìn),并與改進(jìn)后的粒子群算法進(jìn)行結(jié)合來求解偏微分方程

2、,通過數(shù)值算例對其進(jìn)行驗證。大量的數(shù)值實驗表明改進(jìn)的粒子群算法不僅提高了收斂速度和精度,提高了優(yōu)化效率,還表現(xiàn)出很強的適用性和魯棒性。其次,本文將和聲搜索算法與局部搜索能力較好的變尺度法相結(jié)合,提出了基于變尺度的和聲搜索算法。通過數(shù)值實驗驗證改進(jìn)后的算法尋優(yōu)能力較強,魯棒性較好,而且方法容易實現(xiàn)。再次,探討了將微分方程轉(zhuǎn)化為變分問題的方法,將求解微分方程的權(quán)余量方法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行結(jié)合,提出了一種新的求解優(yōu)化問題的方法。同時,在結(jié)合