具有部分耗散的隨機(jī)格子動力系統(tǒng)的全局吸引子.pdf

1、本文主要目的在于研究一個緊全局隨機(jī)吸引子的存在性。首先，我們證明無窮維隨機(jī)格子動力系統(tǒng)解的存在唯一性，并且對這個解進(jìn)行先驗估計。然后，通過論證我們得到了該系統(tǒng)的隨機(jī)吸收集的存在性，接著，利用對方程解的“尾部”在時間t足夠大時作的一致小估計來討論隨機(jī)格子動力系統(tǒng)的漸近緊性。最后，我們證明了隨機(jī)格子系統(tǒng)在l<'2>×l<'2>空間中全局隨機(jī)吸引子的存在性，與確定性格子動力系統(tǒng)所不同的是，它存在于所有的緩增隨機(jī)有界集中，而非所有確定的有界集。

2、 第一部分是引言，介紹本文相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況。 第二部分介紹相關(guān)預(yù)備知識，對本文所涉及到的概念、內(nèi)容給出解釋或說明。 第三部分，我們主要工作是要證明隨機(jī)微分方程(1)-(3)能在給定的假設(shè)條件下生成無窮維部分耗散隨機(jī)格子動力系統(tǒng)。首先對解作一個先驗估計，然后說明一維格子Z上隨機(jī)格子動力系統(tǒng)的存在性。 第四部分得到了全文的主要結(jié)果，也就是全局隨機(jī)吸引子的存在性定理。主要通過討論隨機(jī)格子動力系統(tǒng)的隨機(jī)吸