無(wú)窮維多值動(dòng)力系統(tǒng)的有限維近似以及單調(diào)隨機(jī)多值動(dòng)力系統(tǒng)的漸近行為.pdf

1、分類號(hào):密級(jí):研究生學(xué)位論文論文題目(中文）無(wú)窮維多值動(dòng)力系統(tǒng)的有限維近似以及單調(diào)隨機(jī)多值動(dòng)力系統(tǒng)的漸近行為論文題目（外文）Finitelatticeapproximationofinfinitemultivalueddynamicalsystemsandasymptoticbehaviourofmonotonemultivalueddynamicalsystems研究生姓名______________________隋美錢(qián)______

2、_______________學(xué)科、專業(yè)________________數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)______________研究方向______________微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)____________學(xué)位級(jí)別______________________碩士____________________導(dǎo)師姓名、職稱_________________王業(yè)娟教授_______________論文工作起止年月2016年3月至2017年4月論文提交日期____

3、_______________2017年4月_________________論文答辯日期___________________2017年5月_________________學(xué)位授予日期校址：甘肅省蘭州市無(wú)窮維多值動(dòng)力系統(tǒng)的有限維近似以及單調(diào)隨機(jī)多值動(dòng)力系統(tǒng)的漸近行為要摘在本篇文章中，我們引入了單調(diào)非自治隨機(jī)多值動(dòng)力系統(tǒng)的定義，并給出了其極值全軌道的存在性證明，從而刻畫(huà)了系統(tǒng)拉回吸引子的結(jié)構(gòu).接下來(lái)，我們將以上抽象理論結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際微

4、分方程模型，如具有乘性噪聲的常微分方程，以及具有加性噪聲的非自治隨機(jī)格點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng).最后，我們考慮了具有時(shí)滯的非自治格點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的多值過(guò)程的動(dòng)力學(xué)行為.特別地，我們也對(duì)小擾動(dòng)下多值非自治格點(diǎn)系統(tǒng)的漸近行為以及無(wú)窮維時(shí)滯格點(diǎn)系統(tǒng)的有限維逼近進(jìn)行了研宄.值得注意的是，我們沒(méi)有對(duì)非線性項(xiàng)假設(shè)任何Lipschitz條件，只是假設(shè)非線性項(xiàng)連續(xù)且滿足增長(zhǎng)型條件，此時(shí)方程的解是不唯一的.關(guān)鍵詞：拉回吸引子，時(shí)滯格點(diǎn)系統(tǒng)，集值動(dòng)力系統(tǒng)，上半連續(xù)性，單調(diào)性