幾類Steiner樹(shù)問(wèn)題的研究.pdf

1、本文主要對(duì)幾類Steiner樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的論述。歐氏平面上的Steiner樹(shù)問(wèn)題是這樣描述的，在歐氏平面內(nèi)給定一個(gè)點(diǎn)集，連接這些點(diǎn)的最小的樹(shù)叫做最小Steiner樹(shù)。求解最小Steiner樹(shù)的問(wèn)題叫做Steiner樹(shù)問(wèn)題。Steiner樹(shù)問(wèn)題在VLSI設(shè)計(jì)，網(wǎng)絡(luò)流、無(wú)線電通信等方面都有很重要的應(yīng)用。而Steiner樹(shù)問(wèn)題是NP一難的，除非P=NP，否則Steiner樹(shù)問(wèn)題沒(méi)有多項(xiàng)式時(shí)間的算法。本文對(duì)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題和瓶頸Steiner樹(shù)

2、問(wèn)題進(jìn)行了描述，并給出了這些問(wèn)題的研究現(xiàn)狀。給定一個(gè)連通無(wú)向圖，在該圖中存在一個(gè)子圖是森林，森林中的若干個(gè)不相交的樹(shù)稱為若干個(gè)區(qū)域。區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題就是把該森林子圖(若干個(gè)區(qū)域)連結(jié)成一棵樹(shù)，且使增加的邊的權(quán)和最小。我們對(duì)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題進(jìn)行了研究，把該問(wèn)題歸結(jié)為圖的Steiner樹(shù)問(wèn)題。我們知道Steiner樹(shù)問(wèn)題是NP -難的，進(jìn)而說(shuō)明了區(qū)域網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題也是NP一難的，因此給出求解該問(wèn)題的一個(gè)近似算法，并證明時(shí)間復(fù)雜性，最后用實(shí)例說(shuō)明該算法的準(zhǔn)