幾類有約束的圖的Steiner樹問題.pdf

1、本文主要對有約束的圖的Steiner樹問題進行了詳細的論述。最早的Steiner樹問題是這樣描述的，在歐氏平面內(nèi)給定一個點集，連接這些點的最小的樹叫做最小Steiner樹。求解最小Steiner樹的問題叫做Steiner樹問題。Steiner樹問題來源于生活實踐，最早研究Steiner樹問題的數(shù)學(xué)家是高斯，他給出了四個點的最小Steiner樹的所有可能拓撲。Steiner樹問題在VLSI設(shè)計、網(wǎng)絡(luò)流、無線電通信等方面都有很重要的應(yīng)用。而

2、Steiner樹問題是NP-難的，除非P=NP，否則Steiner樹問題沒有多項式時間的算法。那么當(dāng)輸入規(guī)模很大時，就不可能在多項式時間內(nèi)找到它的精確最優(yōu)解。因此，人們開始致力于找到一個好的近似算法，給出好的近似解。雖然在實際生活中存在著多種多樣可以用最早的Steiner樹問題解決的問題，但也存在許多問題只有對最早的Steiner樹問題加以約束才可以解決。為了解決這類問題，人們又對不同類型的有約束的Steiner樹問題進行了大量的研究。

3、本文對這些問題進行了描述，并給出了這些問題的研究現(xiàn)狀。 本文的第二章，對圖的Steiner樹問題加以約束，這里我們要求Steiner點的個數(shù)是確定的。對已知Steiner點個數(shù)的圖的Steiner樹問題給出了近似算法，討論了這個近似算法的復(fù)雜度，并且給出了此近似算法的性能比。 第三章，主要討論了滿Steiner樹問題(TST)，它是求解一個正則點都是葉子的圖的Steiner樹問題。目前最好的近似算法是由Fabio Vid