幾類Smarandache問題的均值.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主的要目的是應用初等方法與解析方法對羅馬尼亞著名的數論專家F.Smarandache教授在《OnlyProblems，NotSolutions》一書中所提出的第5個，21個，29個和第49個問題進行了一些探討，即研究了與進制有關的數字之和函數、位數函數以及m次方冪補數和原數列這幾個問題的性質，并得出了一系列較好的均值公式. 本文共分為以下四部分：第一部分主要介紹了本文要用到的一些基本知識和基本定理； 第二部分運用初等

2、方法和組合數論知識，對二進制數字之和函數的p次均值，n進制數字之和函數的p次均值進行了猜想、歸納，得出了Ap(N)和Ap(N，n)的精確計算公式.并在此基礎上，給出了n進制數字之t次方和函數的p次均值，即Dp(N，n)的精確計算公式，從而使這一方面的研究更趨成熟； 第三部分研究了位數函數的性質，應用正整數的分拆，多項式定理，常系數線性非齊次遞推關系等知識，對二進制及n進制位數函數的p次均值進行了研究，得出了Bp(N)和Bp(N，

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