代數(shù)模型在分子振動能譜中的應用.pdf

1、隨著現(xiàn)代光譜實驗技術和測量精度的不斷提高，原子分子光譜的研究得到了迅猛發(fā)展。人們在理論上提出并發(fā)展了各種理論模型來研究原子分子光譜，這些模型包括從頭計算，Dunham展開，簡正模模型，局域模模型等。近幾年，局域模模型得到了進一步發(fā)展，它不僅能研究分子的振動還能研究分子的轉(zhuǎn)動，這種模型可以用代數(shù)方法來實現(xiàn)。代數(shù)方法還可以描述原子分子的碰撞過程，分子的電子譜，以及一維單原子鏈的振動激發(fā)等。代數(shù)方法中U(2)代數(shù)模型最具有代表性，它是將振動與

2、轉(zhuǎn)動分開考慮，將分子的每一個鍵的振動用一個U(2)代數(shù)來描述，有著廣泛的應用。 在這篇論文里，用兩種不同形式的U(2)代數(shù)模型描述分子的振動。首先，以正四面體分子為例，用SO(2)不變的算符構(gòu)造哈密頓，其優(yōu)點是直接給出了算符的矩陣元，在對稱基下容易得到哈密頓矩陣元，應用到。<'120>SnD<,4>分子的伸縮振動實驗能譜，通過最優(yōu)擬合實驗數(shù)據(jù)，得出理論和實驗能級之間的最小標準偏差，確定了U(2)代數(shù)模型的三個可調(diào)參數(shù)。然后，用U

3、(2)代數(shù)模型將分子的彎曲振動考慮進來，直接用U(2)代數(shù)的產(chǎn)生和湮滅算符構(gòu)造HCP分子中CP鍵的彎曲振動和伸縮振動的哈密頓，并考慮伸縮振動和彎曲振動間的費米共振相互作用，其優(yōu)點是在極限條件下，該模型退化為其它模型，擬合該分子的實驗數(shù)據(jù)得到的標準偏差比相應的模型要小，表明U(2)代數(shù)模型比相應模型能更好地描述該分子的高激發(fā)光譜數(shù)據(jù)。通過計算和其它研究，我們的結(jié)論是U(2)代數(shù)模型是精確描述分子振動的一種有效工具，特別是對多原子分子和高激