效應代數(shù)中若干問題的研究.pdf

1、1994年美國數(shù)學家Foulis和Bennett引入了效應代數(shù)的概念，推廣了正交模格，被看作是量子計算的數(shù)學模型.這種抽象的效應代數(shù)雖然歷史很短，然而它卻引起了數(shù)學工作者和理論物理工作者的極大興趣.在過去十幾年里，與效應代數(shù)相關連的一系列概念和方法都得到了極大發(fā)展.本文在已有文獻的基礎上，主要就有序列積的凸σ-效應代數(shù)，Hilbert空間效應代數(shù)的同構，HilbertC*-模及其上的效應代數(shù)有關問題進行討論，得到了一些研究結果.本文共分

2、三章： 第一章，介紹了Hilbert空間、效應代數(shù)、序列效應代數(shù)的相關定義及基本性質，給出了若干效應代數(shù)及序列效應代數(shù)的例子. 第二章，首先研究了有序列積的凸σ-效應代數(shù)一些基本性質；其次，研究了量子力學中關于對稱變換的Wigner定理，給出了Wigner定理的幾種常見形式，證明了它們之間的等價性，并用射影幾何基本定理，給出了Unlhorn定理的一個推廣；最后，由推廣的Unlhorn定理給出了不同Hilbert空間效應代