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文檔簡(jiǎn)介
1、Poisson代數(shù)在Poisson幾何和量子群的研究中起著重要的作用.熟知的Poisson流形則是帶有一個(gè)Poisson代數(shù)結(jié)構(gòu)的光滑流形,其后的學(xué)者對(duì)于交換和非交換的情形做了大量的研究.本文主要以交換Poisson代數(shù)為出發(fā)點(diǎn),進(jìn)一步介紹了幾類(lèi)不同類(lèi)型的非交換Poisson代數(shù)以及非交換Poisson代數(shù)的模,主要研究了非交換的Poisson代數(shù)的Poisson包絡(luò)代數(shù)泛性質(zhì).
本文主要分為三部分:
第一章
2、我們介紹了本文的背景知識(shí)、主要工作以及文中涉及的主要基本概念.
第二章我們?cè)诮粨QPoisson代數(shù)的基礎(chǔ)上,介紹了幾類(lèi)Poisson代數(shù)的推廣形式,并進(jìn)一步給出了所介紹的幾類(lèi)Poisson代數(shù)與交換Poisson代數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
第三章首先給出了非交換Poisson代數(shù)上的模以及Poisson包絡(luò)代數(shù)的定義,給出了Poisson包絡(luò)代數(shù)的泛性質(zhì),并給出了非交換Poisson代數(shù)的一類(lèi)單邊Poisson模的
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