非交換Poisson代數(shù)若干問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Poisson代數(shù)在Poisson幾何和量子群的研究中起著重要的作用.熟知的Poisson流形則是帶有一個Poisson代數(shù)結(jié)構(gòu)的光滑流形，其后的學(xué)者對于交換和非交換的情形做了大量的研究.本文主要以交換Poisson代數(shù)為出發(fā)點，進(jìn)一步介紹了幾類不同類型的非交換Poisson代數(shù)以及非交換Poisson代數(shù)的模，主要研究了非交換的Poisson代數(shù)的Poisson包絡(luò)代數(shù)泛性質(zhì).
　　 本文主要分為三部分:
　　 第一章

2、我們介紹了本文的背景知識、主要工作以及文中涉及的主要基本概念.
　　 第二章我們在交換Poisson代數(shù)的基礎(chǔ)上，介紹了幾類Poisson代數(shù)的推廣形式，并進(jìn)一步給出了所介紹的幾類Poisson代數(shù)與交換Poisson代數(shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.
　　 第三章首先給出了非交換Poisson代數(shù)上的模以及Poisson包絡(luò)代數(shù)的定義，給出了Poisson包絡(luò)代數(shù)的泛性質(zhì)，并給出了非交換Poisson代數(shù)的一類單邊Poisson模的

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