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1、四元數(shù)是一種非交換、可結(jié)合的可除代數(shù),它是復(fù)數(shù)域的擴(kuò)充.近20多年來(lái),四元數(shù)在剛體力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、機(jī)器人技術(shù)、人造衛(wèi)星姿態(tài)控制等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.本文從新角度進(jìn)一步研究四元數(shù)代數(shù)與分析中的若干問(wèn)題,主要內(nèi)容有： 1. 給出了四元數(shù)體的代數(shù)結(jié)構(gòu)和若干性質(zhì).包括四元數(shù)的多種表示形式,運(yùn)算法則,四元數(shù)賦范空間的收斂性和內(nèi)積空間的連續(xù)性, 上的Cauchy-Schwarz不等式、平行四邊形公式和極化恒等式等. 2. 分析了四元數(shù)
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