非壽險損失和理賠分布擬合方法研究.pdf

1、在非壽險中，保費計價、損失理賠是保險業(yè)務的核心問題，而給保費定價首先必須知道所考慮險種的損失分布。因此，對損失分布的擬合方法研究是非常重要的。本文首先對傳統(tǒng)的損失分布擬合方法，即分布的初步確定、參數的估計和分布的擬合優(yōu)度檢驗，從理論和實踐方面進行了一定的研究，然后引進了基于正交多項式的擬合方法。利用基于正交多項式的分布擬合方法對實際問題進行了損失分布擬合，取得了較為理想的結果，為損失分布的擬合提供了一種新的方法。 本文得到的主要

2、結論有：基于數值逼近原理，提出了描述損失分布的新方法——基于正交多項式的損失分布的擬合方法，該方法直接根據樣本信息和正交多項式進行擬合，而不是先假設成經典的概率分布，使得數學和保險實際意義更加充分。采用正交多項式并最終轉化為一般多項式來擬合損失分布，可避免解聯(lián)立方程組的繁瑣和不穩(wěn)定性，并根據數據分析來確定多項式的次數m，使m的取值不受人為經驗限制，在計算時可依次求擬合多項式各項系數，避免了復雜的數值計算。另外，各正交多項式之間互相正交，