基于時(shí)間網(wǎng)格重構(gòu)的多重打靶最優(yōu)控制策略研究.pdf

1、最優(yōu)控制，或稱為動(dòng)態(tài)優(yōu)化，作為現(xiàn)代控制理論的核心，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于石油化工、生物醫(yī)學(xué)、通信網(wǎng)絡(luò)等社會(huì)生活和工業(yè)領(lǐng)域中。通過最優(yōu)控制算法求解得到受控系統(tǒng)的最優(yōu)操作策略，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的節(jié)能降耗和挖潛增效等目標(biāo)。
　　直接法是最優(yōu)控制問題的一類常用解法，即將無限維的原問題近似轉(zhuǎn)換為有限維的靜態(tài)優(yōu)化問題。多重打靶法作為直接法中的一種代表性方法，能求解含高度非線性動(dòng)態(tài)方程組的最優(yōu)控制問題，具有求解精度高且容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。
　　本文

2、主要針對(duì)多重打靶法數(shù)值計(jì)算中求解精度與計(jì)算成本之間的矛盾，提出了相應(yīng)的解決方案，實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)間網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)的改進(jìn)多重打靶算法，并使用改進(jìn)算法對(duì)經(jīng)典的最優(yōu)控制問題進(jìn)行求解，獲得了良好的結(jié)果。
　　本文的主要工作及貢獻(xiàn)有:
　　(1)針對(duì)優(yōu)化迭代過程中非常耗時(shí)的微分方程組求解，引入Runge-Kutta公式在參數(shù)化時(shí)間網(wǎng)格上進(jìn)行數(shù)值積分，實(shí)現(xiàn)了對(duì)微分方程組的快速求解，保證精度的同時(shí)節(jié)省時(shí)間成本;
　　(2)針對(duì)不等式路徑約束

3、處理的困難，使用光滑化懲罰函數(shù)法，將約束條件使用光滑化函數(shù)近似，并作為懲罰項(xiàng)增廣進(jìn)問題的目標(biāo)函數(shù)，測(cè)試實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性;
　　(3)針對(duì)時(shí)間網(wǎng)格分辨率與計(jì)算成本之間的矛盾，提出一種基于控制參數(shù)曲線斜率分析的時(shí)間網(wǎng)格重構(gòu)方法，通過不斷插入或刪除時(shí)間節(jié)點(diǎn)，根據(jù)控制軌跡實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格的自適應(yīng)調(diào)整;
　　(4)針對(duì)固定時(shí)間網(wǎng)格的缺陷，提出一種可變時(shí)間節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)多重打靶方法，在求解最優(yōu)控制參數(shù)的迭代過程中同時(shí)獲取最優(yōu)的網(wǎng)格劃分，并與