基于時間網(wǎng)格重構的多重打靶最優(yōu)控制策略研究.pdf

1、最優(yōu)控制，或稱為動態(tài)優(yōu)化，作為現(xiàn)代控制理論的核心，目前已經(jīng)被廣泛應用于石油化工、生物醫(yī)學、通信網(wǎng)絡等社會生活和工業(yè)領域中。通過最優(yōu)控制算法求解得到受控系統(tǒng)的最優(yōu)操作策略，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的節(jié)能降耗和挖潛增效等目標。
　　直接法是最優(yōu)控制問題的一類常用解法，即將無限維的原問題近似轉換為有限維的靜態(tài)優(yōu)化問題。多重打靶法作為直接法中的一種代表性方法，能求解含高度非線性動態(tài)方程組的最優(yōu)控制問題，具有求解精度高且容易實現(xiàn)等優(yōu)點。
　　本文

2、主要針對多重打靶法數(shù)值計算中求解精度與計算成本之間的矛盾，提出了相應的解決方案，實現(xiàn)了對時間網(wǎng)格進行重構的改進多重打靶算法，并使用改進算法對經(jīng)典的最優(yōu)控制問題進行求解，獲得了良好的結果。
　　本文的主要工作及貢獻有:
　　(1)針對優(yōu)化迭代過程中非常耗時的微分方程組求解，引入Runge-Kutta公式在參數(shù)化時間網(wǎng)格上進行數(shù)值積分，實現(xiàn)了對微分方程組的快速求解，保證精度的同時節(jié)省時間成本;
　　(2)針對不等式路徑約束

3、處理的困難，使用光滑化懲罰函數(shù)法，將約束條件使用光滑化函數(shù)近似，并作為懲罰項增廣進問題的目標函數(shù)，測試實例驗證了方法的有效性;
　　(3)針對時間網(wǎng)格分辨率與計算成本之間的矛盾，提出一種基于控制參數(shù)曲線斜率分析的時間網(wǎng)格重構方法，通過不斷插入或刪除時間節(jié)點，根據(jù)控制軌跡實現(xiàn)對網(wǎng)格的自適應調整;
　　(4)針對固定時間網(wǎng)格的缺陷，提出一種可變時間節(jié)點的改進多重打靶方法，在求解最優(yōu)控制參數(shù)的迭代過程中同時獲取最優(yōu)的網(wǎng)格劃分，并與