年齡相關(guān)隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的最優(yōu)控制和ε-最優(yōu)控制.pdf

1、本文研究了具有隨機(jī)擾動(dòng)的年齡相關(guān)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的最優(yōu)生育率控制和ε-最優(yōu)生育率控制問題。主要研究內(nèi)容有以下幾方面：
　　 1、簡要總結(jié)了隨機(jī)最優(yōu)控制的主要方法給出了有關(guān)方面的文獻(xiàn)，介紹了種群系統(tǒng)及其最優(yōu)控問題的發(fā)展背景及研究成果。并在年齡相關(guān)隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的允許控制集為弱列緊集的基礎(chǔ)上，主要運(yùn)用It(^o)公式、Barkholder-Davis-Gundy不等式及Gronwall引理證明了其對(duì)應(yīng)解的強(qiáng)收斂性，進(jìn)而討論了年齡相關(guān)隨

2、機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，并證明了最優(yōu)生育率控制的存在性。
　　 2、由于考慮突發(fā)事件的影響在原來的年齡相關(guān)隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)中加入了泊松跳，使得該數(shù)學(xué)模型能更準(zhǔn)確地描述人口密度的發(fā)展變化。并討論了帶跳的年齡相關(guān)的隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題，得到了最優(yōu)控制的存在性。
　　 3、無限維空間的控制問題和與之相對(duì)應(yīng)的有限維空間的控制問題緊密相聯(lián)。通過構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)有限維問題的最優(yōu)解序列，使得該序列的極限收斂到對(duì)應(yīng)