含有控制時滯離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制及其應用研究.pdf

1、由于對系統(tǒng)動態(tài)性能期望的提高，所建立的系統(tǒng)模型需要更加真實地反映實際系統(tǒng)的特性。由控制信號的計算、傳輸以及控制力的產(chǎn)生所引起的控制時滯普遍存在于實際控制系統(tǒng)中。同時，外界持續(xù)擾動是普遍存在的。控制時滯和擾動的存在可能會引起系統(tǒng)性能的下降，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。在車輛主動懸掛系統(tǒng)的最優(yōu)減振控制問題中考慮控制時滯的影響，可以更加有效地抑制由路面不平整度引起的車體振動問題，并且提高車輛的乘坐舒適性和操作穩(wěn)定性。離散時間協(xié)同自適應巡航控制系統(tǒng)通過

2、感知周圍環(huán)境以及應用相關車輛的信息，可以有效地提高道路通行能力以及行駛的安全性，同時對車輛的乘坐舒適度、燃料耗費以及實現(xiàn)駕駛員所期望的駕駛行為等性能有明顯的改善。因此，針對含有控制時滯離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制、擾動抑制控制及其應用研究具有重要的理論價值和實際意義。本研究主要內(nèi)容包括：
　　 ⑴研究了一類含有控制時滯離散時間系統(tǒng)基于二次性能指標的最優(yōu)跟蹤控制問題，其中參考輸入的動態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的。此類跟蹤問題會導致既含有超前

3、項又含有滯后項的兩點邊值(Two Point Boundary Problem，TPBV)問題。針對含有單個和多個控制時滯的離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題，提出兩種不同的變量代換方法，將含有控制時滯離散時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標準的無時滯系統(tǒng)，并將二次性能指標簡化為與轉(zhuǎn)化后無時滯系統(tǒng)相對應的形式，從而獲得更加精確地性能指標。此時，此類跟蹤問題轉(zhuǎn)化為不含時滯項和超前項的TPBV問題。利用極大值原理，通過求解Riccati和Stein方程，得到系統(tǒng)的

4、最優(yōu)輸出跟蹤控制律，并驗證了控制律的存在唯一性。利用構(gòu)造參考輸入外系統(tǒng)狀態(tài)向量的降維觀測器，解決了控制律中前饋補償器的物理不可實現(xiàn)問題。仿真實例驗證了針對含有控制時滯離散時間系統(tǒng)所設計的最優(yōu)跟蹤控制律的有效性。
　　 ⑵研究無限時域情形下在持續(xù)外部擾動作用下含有控制時滯離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題。首先研究了在正弦擾動影響下含有單個控制時滯離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制，根據(jù)正弦擾動的動態(tài)特性并利用擴維方法，原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為不顯含擾動

5、的標準系統(tǒng)。基于上述對于含有單個控制時滯離散時間系統(tǒng)的變量代換，將此類問題轉(zhuǎn)化為不含超前項和滯后項的TPBV問題。應用極大值原理，得到前饋反饋最優(yōu)控制(Feedforward and FeedbackOptimal Control law，F(xiàn)FOC)律，保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，并且驗證了FFOC的唯一性和最優(yōu)性。在此控制律中，前饋控制項由擾動外系統(tǒng)和參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)向量組成。進一步將外部擾動模型由正弦擾動推廣到更一般的由線性外

6、系統(tǒng)描述的已知動態(tài)特性的擾動模型，研究了在此類擾動作用下含有多控制時滯離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題。仿真結(jié)果表明所設計的FFOC不僅僅能減小擾動對系統(tǒng)性能的影響，而且有效地提高了被控系統(tǒng)的跟蹤精度。
　　 ⑶研究路面擾動作用下含有控制時滯汽車主動懸掛離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)減振控制?？紤]控制時滯存在的情況下，建立了二自由度四分之一汽車主動懸掛系統(tǒng)和路面隨機激勵輸入的離散時間模型。根據(jù)汽車駕駛舒適性和操控穩(wěn)定性的性能指標，設計了汽車主

7、動懸掛系統(tǒng)前饋-反饋最優(yōu)減振控制(Feedforward and Feedback Optimal Vibration Control，F(xiàn)FOVC)律。通過求解Riccati方程和Sylvester方程得到FFOVC控制律，并證明了最優(yōu)解的存在唯一性。仿真算例說明了FFOVC律的有效性。
　　 ⑷研究離散時間協(xié)同白適應巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC)系統(tǒng)中與被控車輛相對

8、位置有關的分布式縱向最優(yōu)跟蹤控制?？紤]由不同車輛組成的交通流中縱向控制問題。根據(jù)車輛的特性、交通狀況以及駕駛員所期望的駕駛行為，構(gòu)建了與車輛速度、加速度以及前車車間距相關的跟蹤目標，并將混雜交通流縱向控制問題規(guī)劃為基于二次性能指標的最優(yōu)跟蹤控制問題。根據(jù)車輛間的通信結(jié)構(gòu)，利用極大值原理，得到最優(yōu)縱向跟蹤控制律，其中包括由被控車輛狀態(tài)組成的反饋項以及由相關車輛的預測信息組成的前饋項，從而權(quán)衡了三個相互矛盾的跟蹤目標。另外，通過引入“虛擬期