不動點理論和臨界點理論在泛函微分系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本論文用不動點理論和臨界點理論研究了泛函微分系統(tǒng)的解的存在性，周期性和邊值問題。本文所得結(jié)果推廣了已有文獻中相應(yīng)的結(jié)論，首先建立一種新的quasi-Banach空間，利用壓縮不動點理論研究了一類時滯狀態(tài)相關(guān)的中立型泛函微分方程解的存在性；利用Krasnoselshii不動點定理研究了一類具有分布滯量的無窮時滯的中立型高維周期微分系統(tǒng)周期解的存在性和唯一性；建立一種新的Banach空間，在建立的幾個特殊錐上，通過Avery-Peterso

2、n不動點定理，討論了幾類泛函微分方程邊值問題存在至少三個正解的充分條件；利用Z2指標理論，研究幾類非自治二階常微分方程非0邊值問題，得出了此類邊值問題有2n個解，和無窮多個解的充分條件；利用MORSE理論研究了一類常微分方程邊值問題存在至少三個解的充分條件；首次運用Z2指標研究了一類二階混合型泛函微分方程的周期解，得出了存在至少2n個周期解和無窮個周期解的結(jié)果。不同于其他方法如不動點理論，重合度理論，傅立葉級數(shù)等只能得到至少一個周期解的

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