具三段常數(shù)不連續(xù)信號傳遞函數(shù)的二元離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)研究.pdf

1、該文研究了一類二元離散人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的解的收斂性及周期解的存在性等動力學(xué)特征.該模型的神經(jīng)元信號傳遞函數(shù)是三段常數(shù)不連續(xù)函數(shù).這種信號傳遞函數(shù)表明如果某神經(jīng)元的信號在a與b之間活躍,則它對另一個神經(jīng)元產(chǎn)生恒定的激勵效果,如果某神經(jīng)元的信號低于a,則它對另一個神經(jīng)元產(chǎn)生恒定的抑制效果,如果某神經(jīng)元的信號高于b,則它對另一個神經(jīng)元不產(chǎn)生作用.這種模型是具有實際意義的.該文首先對模型進(jìn)行了規(guī)范化處理.為了分析模型的解對初值的依賴性,根據(jù)神經(jīng)

2、元的活躍程度,將平面分成9個區(qū)域.然后通過步法對該模型解的收斂性和周期性分三種情形(1)a≥1,(2)0 ≤a<1,(3)a<0進(jìn)行研究,每種情形又對b的可能的不同取值(b>1、b=1、0y<,0>)的9種不同取值范圍進(jìn)行了細(xì)致的討論,得到了一系列的關(guān)于模型解的收斂性和周期解存在性的充分條件.這些條件說明模型解的收斂性和周期解存在性依賴于參數(shù)a、b及初始值的取值范圍.當(dāng)a>1時,模型解全局收斂到(-

3、1,-1),當(dāng)a=1時,模型解將收斂到(1,1)或(-1,-1),但不具有周期性.當(dāng)0 ≤a<1時,模型解將收斂到(1,1)、(-1,-1)、(1,0)、(0,1)或者趨向于某一周期解,且當(dāng)初始值(x<,0>,y<,0>)在除{(x,y)|x1,則模型解全局收斂到(1,1);如果a<-1且-1 ≤ b