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1、湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類環(huán)狀三元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析姓名:曹棟申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:黃立宏20060418碩士學(xué)位論文AbstractThenetworkwitharingofthreeidenticalneuronshassignificantbiologicalandphysicalbackgroundsandmanymodelsofneuralnetworkshavebeenproposedasthissp
2、ecialcaseThisthesisdealswithseveralclassessystemsofnetworkswhichhasdiscontinuousmessagefunctionWeobtaintheconvergenceofthesystemundersomecertainparameterconditionsFirst,wedeaiwithanetworkwitharingofthreeidenticalneuronsw
3、hichhasdiscontinuousmessagefunctionWeobtaintheconvergenceofthesystemtoequilibriumswithsomecertainparameterconditionsTogoonwithweconsideraclassofdelaydifferentialsystemswhichdescribingtheevolutionofnetworkwitharingofthree
4、identicalneuronsByapplyingitssymmetrythetheoryofdifferentialdifferenceequationandstudyingitslimitingequation,ouranalysisshowstheconvergenceofthesystemwhenthethresholdisnotlessthani1Finallythereisaclassofnetworkwitharingo
5、fthreeidenticalneuronswhichhasadisproportionmessagefunctionWehavesomespecialstudyoftheabovesystemwiththelimitthatthethresholdislargerthanj1Wecometotheconclusionthatithasabundantfeatures:whenwerestrictinitialvaluestothegi
6、venphasespace,itssolutionmaybecolwergenttosomestablepoints,butothersmaybeconvergenttolimitcycleFromtheanalysisofthemodelsabove,wecancometotheconclusionthattimedelayandmessagefunctionplayvitalrolesinthedynamicalfeaturesof
7、theneuralnetworksThereisnotimedelayinthefirstmodel,andwefindthatithasverysimpledynamicfeaturesWithtimedelaythesecondmodelnotonlyhasconvergencesolution,butalsohasmorestablepointsundersomespecialthresholdvaluesBecauseofthe
8、timedelayanddisproportionmessagefunction,limitcyclesexistinthethirdmodelWiththesamereasonitmakesthethirdmodelthemostsuitableonetetiecttherealworldKeyWords:Differentialequation;Neuralnetwork;Timedelay;Stability;Existence;
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